B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的自由落体加速度
C.北京的自由落体加速度为9.8 m/s$^2$,说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s则速度增加9.8 m/s$^2$
解析:自由落体运动是忽略空气阻力的运动,无论质量大小,下落时加速度都是$g$,选项A错误;在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力,金属球做自由落体运动,故球运动的加速度为当地自由落体加速度,选项B正确;加速度等于单位时间内速度的变化量,当地自由落体加速度为9.8 m/s$^2,$则物体在该处自由下落的过程中,每秒速度都增加9.8 m/s,选项C正确;地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别,其方向均竖直向下,选项D正确。