两个带电荷量分别为$-Q$和$+3Q$的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为$r$的两处,它们间的库仑力的大小为$F$,两小球相互接触后将其固定距离变为$frac{r}{2}$,则两球间库仑力的大小为____
A.$frac{1}{12}F$ B.$frac{3}{4}F$
解析:两球未接触前,由库仑定律可知两球之间的库仑力$F=kfrac{3Q^2}{r^2}$,两球相互接触后各自带电荷量为$Q′=frac{3Q-Q}{2}=Q$,故当二者间距为$frac{r}{2}$时,两球间库仑力$F′=kfrac{Q^2}{(frac{r}{2})^2}=kfrac{4Q^2}{r^2}$,则$F′=frac{4}{3}F$,选项C正确。