分段处理法：竖直上抛运动可分为上升过程和下降过程.上升过程是初速为υ0，末速为υt，加速度为重力加速度方向竖直向下的匀加速直线运动;下降过程是自由落体运动.
整段处理法：竖直上抛运动是初速为υ0方向竖直向上，加速度为重力加速度方向竖直向下的匀减速直线运动，其运动规律是：υt=υ0-gt，h=υ0t-gt2.
①过河时间仅由υ2的垂直于岸的分量υ⊥决定，即t=，与υ1无关，所以当υ2垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=，也与υ1无关.
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当υ1<υ2时，最短路程为d;当υ1>υ2时，最短路程程为d如图所示.3.圆周运动的临界问题
分析圆周运动的临界问题时，一般应从与研究对象相联系的物体如：绳、杆、轨道支持面等的力学特征着手.①没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过点的情况.
一辆摩托车能达到的速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动?
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at2=υt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2.
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ=2as=2aυt+s0，代入数据得：a=01m/s2
你认为他们的解法正确吗?若错误请说明理由，并写出正确的解法.
甲错，因为摩托车以a=0.28m/s2加速3min，速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于摩托车的速度30m/s.
乙错，若摩托车以a=0.1m/s2加速，速度达到30m/s所需时间为t==s=300s，大于题给时间3min正确解答：从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到速度υm，再以此速度υm追赶汽车.设加速到速度υm所需的时间为t0，则以速度υm追赶的时间为t-t0.
由摩托车和汽车运动的位移相等可得：at+υmt-t0=υt+s0
题羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到速度25m/s，并能维持一段较长时间.猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到速度30m/s，以后只能维持这一速度40s，设猎豹距羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则
1猎豹要在从速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围内?
2猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围内?【例】如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一个小球以不同的初速度水平向右抛出.第一次初速度为υ1，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α1;第二次初速度为υ2，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α2.不计空气阻力，若υ1>υ2，则α1=α2填>、=、<.
训练题如图所示，从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E′为J.E′=14J
【例】质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的AD
训练题质量为m的物体从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得物体的速度大小不变，如图所示，那么
A.因为速率不变，所以物体的加速度为零B.物体下滑过程中受的合外力越来越大C.物体下滑过程中的摩擦力大小不变D.物体下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心能力1.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知
C.小球能弹起的高度D.小球能弹起的高度125m
2.如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d到达点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s.设小球经b、c时的速度分别为υb、υc，则
3.如图所示，一小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R.关于小球的运动情况，下列说法中正确的是
A.小球的线速度的方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上
B.小球的加速度的方向时刻在变化，但总是指向圆心的
.在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为υ2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为υ1，则υ2∶υ1=?υ2∶υ1=2∶1
5.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m.有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点.已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为200m.不计空气阻力，g=10m/s2求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数..某年9月，四川、重庆普降暴雨，造成重庆市10余县区发生历罕见的洪涝灾害，造成百余人死亡.在此次抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m，如图.求：
1战士要想通过最短的时间将人送上岸，则最短时间是多少?
2战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的舟头应与河岸成多少度角?
3若水的流速是10m/s，而舟的航速静水中为5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，则这个最短距离是多少?
.s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动;乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。
设两质点相遇前，它们之间的距离为△s，则，当时，两质点间距离△s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。
你觉得他的分析是否正确?如果认为是正确的，请求出它们的最小距离;如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。
在两质点相遇之前，它们之间的距离Δs也可能不断减小，直至Δs=0相遇，而不存在变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系
当t≤时，甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，最小距离Δs=0，不会出现Δs最小的情况。
当v0<2as，即s>时，甲与乙不可能相遇，在t<时，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t=时，两质点之间的距离最近，：Δsmin=s-
算出，再由，与F0比较，从而验证。但结果发现，误差较大，请指出问题所在。
2这一设计对转台作非匀速圆周运动的情况是否适用。简要说明理由。
适用，在实验中，若使d值较小，则由算出的速度可表示瞬时速度。
