若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.PAB=1，PA=1-PB.
1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系;
2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算;
3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。
引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。
老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件即可能出现的结果
学生可能回答：﹛出现的点数=1﹜记为C1，﹛出现的点数=2﹜记为C2，﹛出现的点数=3﹜记为C3，﹛出现的点数=4﹜记为C4，﹛出现的点数=5﹜记为C5，﹛出现的点数=6﹜记为C6.
老师：是不是只有这6个事件呢?请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜记为D1是不是该试验的事件?学生回答：是类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢?
学生思考若事件C1发生即出现点数为1，那么事件H是否一定也发生?
我们把这种两个事件中如果一事件发生，则另一事件一定发生的关系，称为包含关系。具体说：一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A或事件A包含于事件B，记作或
2、再来看一下C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系?即若C1发生，D1
是否发生?是，即C1D1;又若D1发生，C1是否发生?是，即D1C1
两个事件A，B中，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。所以C1和D1相等。
“下面有同学已经发现了，事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似，很好，下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做对比。”
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
3、集合之间除了有包含和相等的关系以外，还有集合的并，由此可以推出相应的，事件A和事件B的并事件，记作A∪B，从运算的角度说，并事件也叫做和事件，可以记为A+B。我们知道并集A∪B中的任一个元素或者属于集合A或者属于集合B，类似的事件A∪B发生等价于或者事件A发生或者事件B发生。
练习：G∪D3=?G=﹛2，4，6﹜，D3=﹛1，2，3，4﹜，所以G∪D3=﹛1，2，3，4，6﹜。若出现的点数为1，则D3发生，G不发生;若出现的点数为4，则D3和G均发生;若出现的点数为6，则D3不发生，G发生。
由此我们可以推出事件A+B发生有三种情况：A发生，B不发生;A不发生，B发生;A和B都发生。
4、集合之间的交集A∩B，类似地有事件A和事件B的交事件，记为A∩B，从运算的角度说，交事件也叫做积事件，记作AB。我们知道交集A∩B中的任意元素属于集合A且属于集合B，类似地，事件A∩B发生等价于事件A发生且事件B发生。
5、事件A与事件B的交事件的特殊情况，当A∩B=不可能事件时，称事件A与事件B互斥。即两事件不能同时发生
6、在两事件互斥的条件上，再加上事件A∪事件B为必然事件，则称事件A与事件B为对立事件。即事件A和事件B有且只有一个发生
练习：⑴请在掷骰子试验的事件中，找到两个事件互为对立事件。G,H
7、集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形来表示。
8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件。
某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8;
统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分;
从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。
答案：①是互斥事件但不是对立事件;②既不是互斥事件也不是对立事件
我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质：
2、那大家思考，什么事件发生的概率为1，对，记必然事件为E，PE=1
4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，所以
5、特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，PA∪B=1=PA+PB→PA=1-PB。
练习：由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下：
排队人数0～10人11～20人21～30人31～40人41人以上概率0.120.270.300.230.08计算：1至多20人排队的概率;
