点、直线和平面的投影思维导图

大灰

2022-12-19

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工程制图

电子信息工程

工程制图中点线面投影

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思维导图大纲

2.1 投影方法的基本概念

投影方法

中心投影法

平行投影法

斜投影法

正投影法

2.2点的投影

2.2.1点在两投影面体系中的投影

a'a⊥OX轴

a'ax=Aa,aax⊥Aa'

2.2.2点在三投影面体系中的投影

除了具有两头影面体系的投影特性外，还包含

a'a''⊥OZ轴

a''az=aax=Aa'

根据以上投影规律，可以根据一个点的两面投影，求出第三面投影

2.2.3两点的相对位置关系

两点的上下位置关系可以从正面投影(或侧面投影)的上下关系直接判定

两点的前后位置关系可以从水平投影(或侧面投影)的前后关系直接判定

两点的左右位置关系可以从正面投影(或水平投影)的左右关系直接判定

2.2.4重影点及其投影的可见性

规定将不可见的点的投影用加圆括号的方式表示，如(b')

2.3直线的投影

2.3.1直线在一个投影面上的投影

AB平行于投影面反映实长

AB垂直于投影面，聚成一个点，这种性质称为积聚性

AB倾斜于投影面,这种性质称为类似性

2.3.2直线在三投影面体系中的投影

投影面平行线

平行于H面的称为水平线

平行于V面的称为正平线

平行于w面的称为侧平线

投影面垂直线

垂直于H面的称为铅垂线

垂直于v面的称为正垂线

垂直于w面的称为侧垂线

一般位置直线

2.3.3点与直线的相对位置

2.3.4两直线的相对位置

2.4平面的投影

2.4.1平面的表示方法

2.4.2平面在一个投影面上的投影

平面平行于投影面，具有实型性

平面倾斜于投影面，具有类似性

2.4.3平面在三投影面体系中的投影

投影面垂直面

垂直于v面，同时与h面和w面处于倾斜位置的平面称为正垂面

垂直于h面，同时与v面和w面处于倾斜位置的平面称为铅垂面

垂直于w面，同时与h面和v面处于倾斜位置的平面称为侧垂面

投影面平行面

平行于v面的称为正平面

平行于H面的称为水平面

平行于w面的称为测评面

一般位置平面

2.4.4平面上的直线和点

1.在平面上取直线

2.在平面上取点

2.5直线、平面之间的相对位置

2.5.1平行问题

1.直线与平面相互平行

2.平面和平面相互平行

2.5.2相交问题

1.直线与平面相交

2.平面与平面相交

2.5.3垂直问题

1.直角的投影

若直角有一边平行于投影面，则它在该面上的投影仍为直角；

若一角的投影为直角，而且空间被投影的角又至少有一边与该投影面平行，则该角必是直角

2.直线与平面互相垂直

3.平面与平面相互垂直

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