1792年,罗巴切夫斯基出生在一个普通的中产家庭。
19岁,经过四年的学习,他获得了物理、数学双硕士学位。毕业后他留校工作,24岁成为大学教授,35岁因为卓越的工作成绩被选举为喀山大学校长。
当时,学界醉心于解决“第五公设”这个世界难题,年轻气盛罗巴切夫斯基也加入其中。
一开始,罗巴切夫斯基从正向思维出发,致力于用前四公设来推导第五公设,但是无论经过多少次推导演算,都不能证实第五公设。
按道理说,假设条件固定,推导过程没有错误,但就是不能得出结果,那就只有推导方法存在突破的空间了。
在第五公设问题上,罗巴歇夫斯基沿用了这个思路。他先新设立了一个与第五公设相反的否命题,再用四公设来推演第五公设的否命题。
如果推演过程存在矛盾,那就说明否命题不成立,反向证明了是命题可被证实。
但结果出乎意料之外,推演过程严丝合缝,否命题被证实了。而且在推演过程中,他还发现了更多“反常识”的结果,如三角形内角之和不等于180度、锐角一边的垂直线可以和另一边不相交等等。
这个结果让人惊讶、不能理解,但是经过多次反复检验,他确定证实了第五公设不成立,他为此结果感到欣喜。