(1)若m、n、p、q三N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。
(3)若“G是a、b的等比中项"则“G^2=ab (G≠0> ”。
(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}....等比数列,公比为q1^2,q1^3...(can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。
(5)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。
(6)等比数列前n项之和Sn=A1(1-qn)/(1-q)=A1(qn-1)/(q-1)=(A1q个n)/(q-1)-A1/(q-1),在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。
(7)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=ax有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。