新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求而提出的我国工程教育改革方向。中国工程院院士、天津大学校长钟登华指出，新工科的内涵是以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，培养多元化、创新型的卓越工程人才，为未来提供智力和人才支撑。[1]高等数学是大部分工科学生在高等教育阶段接触到的第一门重要的数学基础课。丘成桐院士在北大百周年校庆学术报告会上指出，高等数学课程在培养高素质科学技术人才方面具有其独特的、不可替代的重要作用。[2]课题组成员此前已对上海应用技术大学工科学生的高等数学成绩与后续课程的成绩关联性展开调研，发现该课程的学习情况将直接影响工科学生后续课程的学习效果。[3-4]因此，在当前我国积极开展"新工科"建设的背景下，高等数学课程也应当针对新工科人才培养目标进行教学改革。xxxxxx在全国高校思想政治工作会议上指出："学生特点，以新工科理念为指导，选取来源于与工科专业相关的应用案例，将思政案例教学法引入高等数学的教学，创造属于新工科的独特思考。
围绕时政性主题，设置"厉害了我的国"专项主题案例，加强学生对中国国情与科技立项的认识以及对中国特色社会主义思想的政治认同。例如，在定积分的概念讲解中，选取具有代表性的雄安新区面积测绘问题作为典型案例，进行课程引入，旨在利用时政热点激发学生兴趣，同时也普及设立雄安新区，是以xxx同志为核心的xxx深入推进京津冀协同发展做出的一项重大决策部署。让学生仿佛身临其境，感受到这具有重大现实意义和深远历史意义的时刻。又例如，在反常积分中引入北斗导航卫星的介绍等，让学生深切体会中国近几年的迅速发展以及了解未来还应继续努力的方向。在教学实施过程中，思政案例不仅仅要起到引入作用，还应贯穿整个教学过程，在潜移默化中让学生感受到家国情怀，使其之于国、之于家，都怀有一种朴素的情感，增强学生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教学的讨论环节中，鼓励学生积极发表见解，加深他们对当今时代、对自身发展、对如何实现民族伟大复兴的思索。青年的国家认同感和政治认同感，是新工科培养具有创新创业能力和多学科交叉融合能力复合型人才需求最重要的底色。
xxxxxx着眼于培养社会主义建设者和接班人，指出教师要具备价值导向能力、理论思维能力、科学研究能力以及教学能力，注重培养学生的学习能力、独立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教学进行中应重视学生开放性思维的培养。例如在极值的应用中，引入易拉罐的设计方案作为案例：首先让学生观察生活中常见的易拉罐形状，其次让学生进行分组讨论：为什么其形状总是圆柱形的？引导学生解决生产实际中的问题：在相同的制作材料下如何尽可能多地盛装饮料来降低生产成本，这就自然而然地引出了极值的应用。在此基础上，再进行思政元素的拓展，让学生思考易拉罐设计的细节，为什么底是圆拱形？设计长宽比例的原因是什么？为什么顶面底面的材料更为坚硬？拉环的制作有什么特点与优势？介绍易拉罐制作回收中的节能意识，并让学生尝试自主设计易拉罐。从而培养学生发现、感知的意识和开放性思维，进一步深化学生对世界的理解，关注节能减排，关注人类共同面对的全球挑战。
引入现代科学计算手段，对案例实际问题进行模拟，让学生感知数学中的离散与连续，实质即是哲学中的量变与质变。例如，在定积分的概念中利用数学软件MATLAB，进行分割、近似、求和的软件模拟，再通过分割的不断加细，最终由"无限"加细这一理念，从而产生质变：极限。用思辨的观点看待数学知识点的转化与融合，有利于提高学生的学习兴趣，同时也提高了学生运用数学软件进行计算的基本能力，以及对具体案例进行探索与研究的能力。用数学软件等技术辅助教学，是上海应用技术大学理学院目前大力推行的教学改革方向之一，旨在调动和发挥学生的主体性，为学生提供多样化的现代学习方式，帮助学生理解和实践如何将创意或方案转化为有形的数学模型，如何进行模型的求解以及对于出现的问题如何利用科学的方式进行改进与优化。
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