本册教材在内容安排上突出了如下特点:为学生的数学学习构筑起点,向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材,为学生提供探索、交流的时间与空间,展现数学知识的形成与应用过程,满足不同学生的发展需求。在每一章数学知识的引入中,都由学生熟知的生活实例引入,注重学生通过观察、分析、比较、探究、合作、抽象和概括来掌握知识,逐步学会运用归纳、演绎和类比得方法进行推理。
本学期的教学内容共五章:(一)分式 (二)相似图形 (三)证明一 (四)数据的收集与整理 (五)二次根式
(一)分式:本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例,目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程。所以应该密切分式与现实生活的联系,突出分式、分式方程的模型思想;突出合情推理能力的培养,注重自主探索、合作交流学习方法的形成;注重预算法则建立的过程和运算算理的理解程度,适当降低分式纯运算的难度。教学时要有意识地进一步提高分析问题与解决问题的能力,鼓励学生从多角度思考问题。
(二)相似图形:本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容,立足学生已有的生活经验、初步的数学活动经历以及已经掌握的有关数学内容,从观察和分析生活中大量存在的成比例线段、形状相同的图形入手,直观地认识形状相同的图像,在此基础上,逐步探索和理解相似三角形的判定条件,探索和了解相似多边形的本质特征;通过测量旗杆的高度以及相似多边形的周长和面积比问题,使学生更好的掌握图形相似的基本内容,进一步体会图形相似的应用价值和丰富内涵。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象,总结图形相似的有关特征并自觉地应用到现实之中,逐步形成争取的数学观,促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
(三)证明一:本章是对前面几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的。对有关几何结论依严格步骤给出了证明。同时,通过有关平行线和三角形的一些简单定理的证明,初步掌握证明的要求和格式,这对发展证明素养也十分重要。本章的定位是让学生初步体会证明的必要性,因此,本章所配备的例题和习题大都不难。但是,其中设计的实际问题和世界名题不少。这样设计的意图是,既可以强化基础、引起数学的兴趣,又为引导学生关注现实、进行深入思考预留了时间和空间。
(四)数据的收集与整理:通过前4册的学习,学生已经初步经历了数据收集的过程,并会对收集的数据进行简单的表示与处理。在此基础上,本章进一步介绍数据收集的两种方式普查和抽样调查,同时又介绍了数据处理的另一个量度波动状况。在具体教学素材的选取上,本章进一步体现了实践性和可操作性原则,保证素材的真实性、科学性和教学实施的可操作性。教学中应充分挖掘结合学生生活实际的教学素材,使学生体会数学与现实之间的联系。
(五)二次根式:本章的主要内容是二次根式的性质与运算。本章自始至终围绕着二次根式的化简与运算问题,由浅入深地讲解二次根式的有关概念及性质,从而帮助学生更好地掌握二次根式化简与运算的方法。教学中,教师应有意识地培养学生的推理能力,鼓励学生通过合情推理进行大胆推测,利用所学知识猜测、验证有关结论,同时鼓励学生有条理地表达自己的思考过程。掌握基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。教师要适当、分阶段地提供必要的练习进行训练,不要求学生进行复杂的混合运算,只要求能够利用有关的乘法公式进行运算即可。