圆的周长怎么求公式思维导图

甜味仙女

2023-04-24

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圆的周长怎么求

圆的周长公式

圆的周长

公式

圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

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思维导图大纲

圆的周长怎么求公式是什么

圆的周长算法

圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。

其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。

圆的简介:

圆是一种几何图形。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

圆的面积和体积计算公式

1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。

2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。

圆周率π介绍

后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是"割圆术"的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。

高中数学公式必背

抛物线公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面积公式

圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式 (pi)(r^2)

圆的周长公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h

正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2

圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2__l__r

锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

三角函数公式

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

导数公式

y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

导数运算法则

加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高三学数学最有效的方法一轮复习

①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材)

②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

③明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。

④经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

二轮复习

①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。

②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说："不怕难题不得分，就怕每题都扣分"，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

④适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。

三轮复习

①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对"减缩思维"的要求。

②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。

③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。

冲刺阶段

①检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师专门为你拎一拎);锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。

②抓思维易错点，注重典型题型。

③浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好"再"纠错工作。

④博览群书，博闻强记，使自己见多识广，注意那些背景新、方法新，知识具有代表性的问题。

⑤不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。

高三数学复习注意事项

忌盲目做题，高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，就要做到不缺不漏。因此，仅靠做题一定达不到一轮复习应该具有的效果。盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

同学们在专项训练的时候一定要精炼巧练，"题不在多而在精",意味着在训练的过程中一定要求对而不求快，求质而再求量。在做好题的同时还应注重方法的总结，题型的归纳，不同题型之间的对比等等，达到融会贯通的目的。

由于每个人对于知识的掌握程度各不相同，那么对于不同的题型应有不同的处理方法，对于自己已经熟练的题型应采取浏览式观察，对于自己确实没有见过或知识点掌握上有问题的题型应仔细分析考察知识点，考察思想，方法等，做到可以举一反三。

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