圆的面积计算公式思维导图

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2023-04-24

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圆的面积计算公式

圆的面积计算公式

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在数学学科中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，那么，圆的面积公式是什么呢?下面小编给大家整理了关于圆的面积计算

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圆的面积计算公式是什么

在数学学科中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，那么，圆的面积公式是什么呢?下面小编给大家整理了关于圆的面积计算公式的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!

圆的面积计算公式

公式：圆周率乘以半径的平方

用字母可以表示为：S=πr?或S=π__(d/2)?。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

圆的面积=3.14×半径×半径

圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2

公式推导：圆周长(c)：圆的直径(D)，那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)的平方乘以π， S=πr?。

圆的面积怎么算

圆的面积：S=πr?=πd?/4

扇形弧长：L=圆心角(弧度制) __ r = n°πr/180°(n为圆心角)

扇形面积：S=nπ r?/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

圆的直径：d=2r

圆锥侧面积：S=πrl(l为母线长)

圆锥底面半径：r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

圆的概念

1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母"o"表示。

2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母"r"表示。

3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母"d"表示。

4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同圆或等圆中，最长的弦是直径。

5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。

有关圆周角和圆心角的性质和定理

①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)。

④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

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