British Mathematical Olympiad (BMO) 英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。
BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并未International Mathematical Olympiad (IMO) 国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge 高年级数学个人挑战赛的优胜者，才有机会获得进入BMO的邀请。
Senior Mathematical Challenge (SMC) 高年级数学个人挑战赛
Senior Challenge 针对16-19周岁在校高中生，对应英国和威尔士小玉13年级，北爱尔兰小玉14年级以及苏格兰小玉S6年级的学生。 竞赛内容为90分钟25道多项选择题。所有在英国教育体制内学校的学生均可参加，对应的则是国内IGCSE和A-LEVEL课程的学生。不接受个人报名，必须由英国教育体制的学校报名，一般排名前60%的学生被授予奖项铜、银、金三项奖项的比例约为3:2:1.根据2017年的情况不同等级的分数线大致如下：
Bronze 铜奖：125分内获得57-70分内获得
Silver 银奖：125分内获得71-85分
Senior Kangaroo 竞赛参与分数线：125分内获得85-103的学生（UK only）
British Mathematical Olympiad Round 1英国数学奥赛第一轮分数线：125分内获得至少104分
通过这个Senior Challenge, 每年BMO会邀请大约1000名左右的学生会参加BMO 1， Senior Kangaroo 则会邀请大约6000名学生参加。
共分BMO1和BMO2两轮，其难度递增：
BMO1： BMO round 1现在是开放的竞赛，所有在通过SMC分数线的英国护照持有者或在英制学校内在毕业前至少完成3年中学教育的学生均可代表英国参加IMO， 这些学生在参加BMO1的时候无需提交注册费，而剩余在英国教育体制内的学生均在可以支付报名费后参加竞赛。
BMO2： 在BMO1中排名前100且可代表英国要参加IMO的高分获得者将会受邀参加BMO round 2, 而剩余那些则可以付费后作为discretionary candidates 参赛。
BMO1竞赛总时长为三个半小时，有6道简答题需完成； BMO2总时长3.5小时4道简答题，在本校完成即可。竞赛知识点不仅需要GCSE和A-LEVEL的基础，它要求学生可以合理灵活应用，有自己独到的简介和解决问题的方式，可能的范围如下：
Geometry 几何学： 在BMO1里面， GCSE里的circle theorems 相关内容比较重要，比如说Alternate Segment Theorem; 而BMO2 里面不仅需要这些基础的结构认知，还需要一定想象，比如说三角形的4个中心点：circumcentre, orthocenter, incentre 和centroid 还有三角面积的Heron’s formula
Trigonometry 三角学：比如Cosine Rule 对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等，知道的越多，越有帮助
FUNCTIONAL EQUATIONS函数方程： 要学会灵活应用替换
Algebra 代数： 对Quadratics 二次方程式，Factor Theorem 等都有很好的理解，在才加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality 或许会比较有用
Number Theory 数论： BMO的竞赛难度的题目，多数问题会涉及到方程式的整数解，对BMO1来说，能理解arithmetic modulo 10 的各项规则以及它的拓展内容会比较有用，到BMO2的时候，除了这些BMO1的内容，还有Fermat’s Little Theorem 也需要知道了解一些
Combinatorics 组合数学： 对于BMO1来说，Binomial Coefficients 二项式系数的知识大致就够了，而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory 图论的相关内容页可能会有点帮助。
Certificate of Distinction : BMO1和BMO2中前25%的高分学生将分别获得
Certificate of Qualification: 剩余的学生将会获得此奖
*仅BMO1会评选出大约钱100的高分学生分别授予Gold金奖，Silver银奖和Bronze 铜奖， 获奖比例为1:2:3.
*注意：Discretionary (paid-for) candidates 付费参赛的选手仅有资格获得Certificate of Distinction 奖项
Senior Mathematical Challenge 高年级数学个人申请截止日期：2018年10月15日
Senior Mathematical Challenge 高年级数学个人挑战赛时间：2018年11月6日
Senior Kangaroo 的竞赛时间：2018年11月30日
1. 一本由Dr Geoff Smith 写的书，叫A Mathematical Olympiad Primer, 在UKMT官网可供购买
2. 一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的书，作者是Gardiner (OUP), 书号ISBN 0-19-850105-6
