高一数学：排列组合知识点思维导图

高一数学：排列组合知识点思维导图是一份排列组合与二项式定理的大纲，我们学习了计数原理的两个知识点，乘法原理和加法原理。乘法原理告诉我们，如果有n个元素需要选择，每个元素有n1、n2、n3...nM个选项，那么总的选择方式是N=n1·n2·n3·...nM，加法原理告诉我们，如果有n1、n2、n3...nM个方式可以进行选择，那么总的选择方式是N=n1+n2+n3+...+nM。接下来是排列与组合的概念，排列是有序的，组合是无序的，学习了排列的计算公式Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-m+1)=n!/(n-m)!，组合的计算公式Cnm=n!/(n-m)!m!。排列组合混合题的解题原则是先选后排，先分在排，我们还学习了排列组合题的一些解题方法，比如优先法、捆绑法和插空法。在求解排列与组合应用问题时，需要注意一些问题，比如把具体问题转化为排列或组合问题、确定使用分类计数原理还是分步计数原理、避免在选取时重复和遗漏，和正确列出计算式子和作答。我们经常运用的数学思想包含分类讨论思想、转化思想和对称思想，我们学习了二项式定理，包含展开式和主要性质和结论，二项式定理可以用来解决近似计算、整除问题，和证明与指数有关的不等式，我们注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时要注意赋值法的应用。