高一数学知识点大全：一次函数的图像及性质思维导图

高一数学知识点大全：一次函数的图像及性质思维导图包含以下知识点：1.作法与图形：绘制一次函数图像的步骤包含：列出函数值表格、绘制函数的关键点、连接这些点以画出一条直线。只需知道任意两个点并将其连成直线即可。

2.性质：一次函数的任意一点P(x,y)都满足等式y=kx+b。一次函数/与y轴的交点坐标总是(0,b)，与x轴的交点坐标总是(-b/k,0)，正比例函数的图像总是过原点。

3.k/、b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必经过第一和第三象限，随着x的增大，y也增大，当k<0时，直线必经过第二和第四象限，随着x的增大，y则减小。当b>0时，直线必经过第一和第二象限，当b=0时，直线通过原点，当b<0时，直线必经过第三和第四象限，特别地，当b=0时，直线通过原点(0,0)，表示正比例函数的图像。此时，当k>0时，直线只经过第一和第三象限，当k<0时，直线只经过第二和第四象限。

总结一次函数的图像及性质：可以通过列出函数值表格、绘制关键点和连线的步骤来绘制一次函数的图像。一次函数的图像总是一条直线，在一次函数上的任意一点，都可以用等式y=kx+b来表示，一次函数与y轴和x轴的交点分别是(0,b)和(-b/k,0)。根据k和b的值，可以确定直线所经过的象限，当k>0时，直线经过第一和第三象限，随着x的增大，y也增大，当k<0时，直线经过第二和第四象限，随着x的增大，y减小。当b>0时，直线经过第一和第二象限，当b=0时，直线通过原点，当b<0时，直线经过第三和第四象限，特殊情况下，当b=0时，直线通过原点表示正比例函数的图像，当k>0时，直线经过第一和第三象限，当k<0时，直线经过第二和第四象限。