1.如图5-1-1所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是()
3.如图5-1-2，直线AB.CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=____.
6. 如图5-1-3，三条直线AB.CD.EF相交于O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=__，∠3=____，∠4=___，∠2+∠4+∠6=_____.
7.观察图5-1-4，回答下列各题：
(4)探究(1)—(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角.
华东师大版2019届七年级数学期中测试题附参考答案（对顶角）
7. (1)3 (2)6 (3)10 (4)0.5n(n+1)
1.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()
2.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()
3.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是()
A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°
4.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=________度,∠3=________度.
5.如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度.
6.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.
7.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).
8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.
1.【解析】因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.又因为∠1+∠2+∠BOD=180°,所以∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.
3.【解析】①如图1,当OC,OD在AB的同一侧时,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°.
又因为∠AOC=30°,所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如图2,当OC,OD在AB的两侧时,因为OC⊥OD,∠AOC=30°,所以∠AOD=60°,所以∠BOD=180°-∠AOD=120°.
4.【解析】因为AB⊥CD,所以∠2+∠1=90°.因为∠2=2∠1,所以2∠1+∠1=90°,所以∠1=30°,∠2=60°.因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°.
5.【解析】因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.
又因为∠AOB∶∠BOC=3∶2,所以∠BOC=60°,
6.【解析】因为BD⊥AC,所以AB>BD,因为AB=12cm,所以BD<12cm.
7.解：因为OA⊥OB于O,
所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.
8.解：AB>BC>CD.
理由:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BC>CD.因为AC⊥BC,垂足为C,所以AB>BC.所以AB>BC>CD.
