数学知识精品(七篇)思维导图

微风不燥

2023-04-11

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数学知识

精品

模板展示了如何将数学知识与生活联系起来，引发学生的学习兴趣，教师可以寻找生活原型、捕捉生活现象、设计生活情境，在教学中将数学知识与实际问题相结合，达到深化学生对数学知识理解的目的，还要说明生活知识数学化，培养学生的数学应用意识，能够用数学的方式认识和改造世界，和描述世界，通过这样的教学方法，学生可以更好的理解、掌握数学知识，并数学活动的经验和应用能力。

思维导图大纲

数学知识篇(1)

一、注重"数学知识生活化"

1.寻找"生活原型"。数学，在本质上是对客观事物的数量关系和空间形式的概括。数学知识都可以在显示生活中找到其"生活原型"。这将有助于消除学生对数学知识的陌生感，引发学生学习数学的动机。

例如，在引入"二元一次方程组"的教学中，我们可以从生活中挖掘这样的生活原型：爸爸对儿子说，"我像你那么大时，你才4岁，当你像我这么大时，我就79岁。"那么，现在爸爸多少岁?儿子多少岁?显然，爸爸与儿子之问的年龄差距是一个不变量。通过分析知，这个年龄差既等于儿子的年龄减去4岁，也等于79岁减去爸爸的年龄。在此基础上，引入两个未知数x、y，把这种关系表示出来，这就是一个二元一次方程组的问题。

2.捕捉"生活现象"。生活中处处有数学。教师要善于结合教学内容去捕捉"生活现象"，采撷生活实例服务于数学课堂教学。例如，在教学"一元二次方程"时引人这样一个问题：学校准备在教室后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚。一边利用教室后墙，并用已有总长为25米的铁围栏。请你设计，如何搭建较合适。这样的引人激发了学生探索知识的兴趣，使学生带着实际问题去主动学习。有助于学生真正理解数学知识、掌握数学思想方法，从而获得广泛的数学活动经验。

3.设计"生活情境"。注重设计一种生活情境，为学生提供情境化的知识背景，创设教学情境是模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如身临其境、如见其人、如闻其声、加强感知、激发思维。如在教学"尺规作图"时，创设这样一种情景：在旷野上，一个人骑马从A地到B地，半路上他必须在河边饮马一次(A、B两地在河的同一边)，他应陔怎样选择饮马点才能使所走的路程最短。这一问题的提出使"尺规作图"充满了生活的情趣，使"作垂线""轴对称"与生活实例有机结合，体现出数学来源于生活又应用于生活。平时，教师若能创造性地将数学知识融入生活，勾勒出生活画面，创设生活情境，就可以帮助学生更好地学好数学。

二、强调"生活知识数学化"

发展学生的数学应用意识，归根结底就是让学生能够用数学的观念认识世界，用数学的方法改造世界，用数学的语言描述世界。给学生提供生活化的问题背景，是发展数学应用意识，培养数学应用能力的必要基础；而对生活化的问题背景进行数学化处理，则魁发展和培养数学应用意识以及应用能力的关键。

例如，有这样一个问题：宝应百货商店服装柜在销售中发现："宝乐"牌童装平均缚天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接春节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件。1.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么请你帮助商店确定一下每件童装应降价多少元?2.如何才能使商店每天获得最大的利润。

分析这一问题时，教师应联系生活实际，分析数量关系，寻找等量关系，引导学生将这一问题化归为"方程"和"函数"问题，从而寻找解决问题的途径。

数学知识篇(2)

反比例函数是初中数学中的一个重要知识点。你知道学好反比例函数的诀窍吗?在学习反比例函数过程中，只要理清知识点，理解解题思路，数形结合理解透彻反比例函数，反比例函数的解题就会容易轻松很多，那么接下来给大家分享一些关于数学反比例函数知识，希望对大家有所帮助。

数学反比例函数知识反比例函数主要考察三个方面

1)反比例函数图像的性质;

2)求反比例函数解析式;

3)K的几何性质的应用。

以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出总结，让同学们能够从多角度，多方位的训练。

反比例函数的定义

如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。

反比例专题

我们总结出六类常考题型：

1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。

2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。

3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。

4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。

5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型

6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。

数学反比例函数知识2反比例性质

1规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于原点对称)相交，求线段数量关系时，切记"原点O到两交点的距离是相等的"若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过程肯定要转化成关于"k"的几何意义。

2规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知，此时一次函数所在直线与交点分别于x轴，y轴做垂线的交点所连接的线段是相互平行的，同时一次函数与反比函数的交点到一次函数与x轴，y轴的交点的距离是相等的。

3规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求k问题，利用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与k之间的关系。求出k(此时不用具体求出点坐标)。

4规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任何一点处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。

5规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化成等比量。

6规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点的坐标得到k。

7规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算k的值。

8规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代数式表示出来，再利用k的几何意义求出点坐标。

9规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定k值。

10规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°，45°，60°)或一次函数k为( √3/3 ，√3.....)时，将所给的等量数据转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点)得k值。

11规律：巧用k值，建立方程(方程组)解答。

12规律：类似反比例函数的问题，根据题目的特殊条件不用具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。

13规律：给出反比例函数解析式，应用相似比与面积比之间的关系，面积与k之间的关系解答。

学好数学的方法1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型

考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。

比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。

2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握

对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。

只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。

3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道

有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。

针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。

4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样

选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。

下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。

选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。

数学知识篇(3)

一、什么是理解?

按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的"劳动"。

理解的标准是"准确"、"简单"和"全面"。"准确"就是要抓住事物的本质;"简单"就是深入浅出、言简意赅;"全面"则是"既见树木,又见森林",不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

二、什么是记忆?

数学知识篇(4)

关键词：学会学习；知识来源；链接

新课标提出：数学应面向每一个人，即所谓：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学的本质是思维活动过程的教学。数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是通过知识获得的过程来使学生学会学习。教育家第斯多惠曾说过："一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理。"而我们教师就要从课堂出发，引导学生如何探索知识，进而找到最适合自己的知识获得渠道，这样才能达到新课标的要求，使每位学生在数学上都有所收获，为"学会学习"和"终身学习"奠定基础。数学课堂要做到这些，就要增强数学知识来源性，为学生的探索提供基础，目的是要促进每一个学生发展，可以使得学生在自主学习、合作探究的基础上获得自信，获得成功，具有成就感。

如何在课堂教学中增强知识来源性？

一、注重概念的形成

数学概念是数学知识结构的细胞，也是数学认知结构的基础。让学生理解概念形成的过程，有利于学生认知技能的培养。例如，在"圆周率"概念的教学中，让学生通过实际操作，计算出不同大小的圆的周长与直径的比值，再通过比较发现，每个比值都为3.14左右。这时，让学生查字典，明白"率"的意义："两个数量在一定条件下的比值"。接着，给出圆周率的概念，即：圆的周长与直径的比值。经过学生自己的测量、计算，学生对于圆周率概念会形成一个初步了解。再阅读课本中对圆周率的简介，学生了解圆周率的由来就会明白，原来从古代起人们就知道圆周率是一个固定值，它是一个无限不循环小数，现在我们用π表示，这样就完整地建立起圆周率的概念。

二、注重公式的推导过程

在几何公式教学中，学生只有理解公式才能灵活运用。而公式推导过程，往往是探究的过程，能使学生"获得"而不是单纯的"知道"。例如，在圆柱体体积公式推导过程中，让学生通过动手拆分圆柱体、将它组合、观察，从而发现它可拼成一个近似长方体，这个长方体的长、宽、高和原来圆柱体的底面周长的一半、地面半径、高是重合的。即这个长方体体积=圆柱底面周长÷2×半径×高=π×半径×半径×高，而"π×半径×半径"就是圆柱底面面积。将圆柱体底面面积用字母S表示，高用h表示，则圆柱体体积用字母表示为V=Sh。还可以用观察法：这个长方体的底面是原来圆柱的底面，即得到：V=Sh。在经过拆分、组合、计算、观察后，学生对生硬的公式有了感性的认识，加深了印象，这样，在以后的运用中才能够灵活自如。这样做也对学生今后如何探索未知提供了思路：将未知的知识转化成已知的，由已知出发观察、总结、形成规律，解决实际问题。

三、注重知识和生活的链接

知识来源于生活。在数学教学中，从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，把数学问题生活化，使数学和生活紧密联系。例如，"三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性"的教学，从实际操作入手，先让学生用学具自己搭各种平面图形，然后推一推，拉一拉，试一试平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形它们是否活动。从而引出三角形具有稳定性，还可以推测四边形具有不稳定性。再让学生动手，想办法让四边形稳定。通过动手发现可以在四边形相邻两边上搭一根小棒，使四边形稳定。让学生解释这样做的原因。得到结论：是利用三角形的稳定性让四边形稳定。最后，让学生结合实际说说生活中对三角形具有稳定性和平行四边形具有不稳定性的利用，自己还可以用这种特性制作出哪些小发明。

四、注重知识之间的链接

数学知识可以分为几个领域：数、量、几何、统计、运用数学解决问题，每个领域内的知识点都有密切联系。引导学生对知识进行链接，不但使学生的知识更系统，也使他们的思维更活跃，在解决实际问题时思路更宽。例如，我们前面谈到"圆周率"，在学习百分数时，我们可以结合学生关于"率"的认知，说说什么是百分率？百分率（数）和分数有哪些区别？学生会发现：百分"率"、圆周"率"的实质是一个比值，体现的是两个数之间的关系；分"数"则可以表示一个具体的数量还可以表示比值。这样学生就能理解百分数不能构成分数的根本原因，也就分清了百分数和分数的根本区别。在分数、百分数应用题中，这样的理解尤为重要。

数学知识篇(5)

【关键词】高中数学；教学；知识传导

不管是哪个科目的学习，只要是知识的学习，就不能避免传导的过程。就多年的教学经验，我深知学生们对于学习数学的态度。当然了，就学习数学而言，有的同学抱着求知、求学的态度，有的同学抱着做一天和尚撞一天钟的态度，有的同学甚至抱着厌恶的态度。但是无论面对怎样学生，我们都希望所有的学生能够真正地学有所成，能够真正地掌握数学方法。因此对于高中数学教学，老师们要重视数学知识的传导。而针对学生们学习数学知识，接受数学知识的传导要从以下两个方面介绍。

一、教师传导

这是学生们接受高中数学知识最主要的途径，相对而言，也是最正确的途径。在教师进行知识传导的过程中，我想提醒我们的老师注意到三个问题：

1.知识的组织性

很多的学生对数学的学习都存在一个误解，这也是他们不喜欢学习数学的原因之一，他们往往会觉得数学知识是杂乱无章的，是无迹可寻的。这个问题也是我在教学工作中十分注意的。我承认数学的学习相对语文、英语这些科目来说会有一点难度，但是它和这些学科一样都是有规则的，有秩序的。要体现数学的这个重要特点，要让学生们感受到数学的规则，重要的就是老师们的授课。因此，我想提醒我们的数学老师，即使是简单的一堂课，我们也要仔细备课，让课程显得有逻辑，有组织，有条理。怎样让课堂的学习只是有组织呢？我认为我们应该把注意力转向备课。备课对老师来说就是一次假想的课程，只是我们把课程的形式放在了纸质上了。在备课中，我们要体现这堂课的重点，所学知识点的难点，以及和这节数学知识相关的知识点。做到这三个方面就已经把这堂课的条理性清晰地展示在了学生们的面前。但是我们上课还有一个重点是要把握学生们的注意力，因此，在备课中还应注意的是这堂课数学知识的兴趣点。通过兴趣点激起学生们学习的兴趣，调整班上学习的氛围，把学生们的注意力凝聚。教学的组织性是一个重要的问题，希望能够引起老师们足够的重视。

2.合理安排性

现在我们所面对的数学教学模式基本上是课堂教学、课后辅导、学后检验，数学地学习也就主要围绕着这三个点。我想提出的是这三个重要阶段要做到合理安排。就现阶段高中数学教学来看，我觉得这三个阶段的安排已经出现极端了。或许是来源于高考的压力，很多的老师都把注意力放在了课后辅导这个阶段。在这个阶段中，他们又以练习为主流，但是过多的练习已经让学生们感觉到乏味，因而也对数学产生了厌倦。我提议老师们把注意力放在教学安排上，让学习安排显得更加合理。这三个阶段都是相关重要的，课堂上我们认真地讲解知识，在课后我们仔细地辅导学生，帮助学生查漏补缺。我相信实践出真知，我们得让心中存在着这样一个概念，然后在工作中去实行，经过长时间地实践之后，我们就会很好地权衡教学时间的安排，在工作上就会得心应手了。

3.传导的有效性

不管是做什么工作，我们都希望看到自己的努力有所建树。作为老师，我们更加希望付出不是徒劳的，我们更加希望学生能够学有所成。因此，在教学工作中，我们要关注知识传导的有效性。在教学工作中检验学习成果的手段首要的就是测试，通过测试我们可以大概地评估最近阶段学生们的学习情况，能够评估学生们对该章节知识的掌握情况，也能掂量学生们对数学方法的使用。除了测试以外，要检验知识传导的有效性还可以直接与学生交流，让学生们总结出自己的问题。面对学生们提出的学习问题，如果是大多数学生的共同问题，就可以直接在班上解决。如果是个人问题就在课后时在单独辅导。我觉得这样教学不至于让学生们的问题逐渐累积，可以相对缓解学习的压力。

二、学生之间知识的传导

数学知识篇(6)

一、合理安排复习时间

初三学生各科都要进行复习，内容很多，同学们要大胆与老师交流如何进行复习之事，以便更合理地安排时间.每天复习哪些学科，安排什么时间复习，每个星期复习到哪里，都要有个计划.心中有计划，才能胸有成竹，不慌不忙.第一轮复习，不要纠缠难题，力求对知识点的全面掌握，以免浪费时间.复习时做到专心，不要三心二意，看着数学，想着其他事情.

二、循序渐进

数学知识的逻辑性比较强，最好先复习七年级的内容.按照数学知识的结构进行.让先复习的内容能为后面的复习打下较扎实的基础.对八年级、九年级的内容进行复习时，又能巩固前面复习的知识.

例如，"有理数与实数"、"线与角"、"三形角"等内容，都是后面学习的重要基础，应先复习.

三、划分版块与树状图及图表相结合

初中数学的内容有些是相通的，如果能够把这些知识结合在一起来复习，可以很好地对它们的联系与区别加深理解.

例如，"有理数"与"实数"，很多内容有相通的地方；"方程（组）"与"不等式"中的一元一次方程，二元一次方程（组），一元一次不等式，它们的解法与解题思想基本相似.

又如，"函数"可以分为一次函数、反比例函数、二次函数，把这些知识结合起来复习，可以让学生对函数的理解更加深刻；平面图形中的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）结合起来复习，找出它们的共同点与不同点，可以让我们在短时间内把这些知识点复习完，达到事半功倍的效果.

一些复习指导书以不同的形式对这三年所学习的数学知识进行分类，我们都可以借鉴.对每一章节的内容，我们都要运用分流导图，一点一点地进行复习，不要遗漏知识点.

四、运用图形与字母帮助记忆定理与法则

有些知识点有很多的性质，如平行四边形的性质与判定、函数的图象与性质等，如果能够结合图象来理解，再运用数学式子来表示，记忆必定深刻，而且在忘记时还可以借助图象来推导.

例如，对于整式的一些计算公式，我们记这些公式的时候，可以运用理解记忆，文字的意义可用数学字母（公式）表示出来，印象就会更深刻.

五、合作学习

对较多的知识点的内容，可以两个人一组轮流分章节来细说（默写），然后互相指出遗漏之处.

六、做成套练习题

做题不要过多，避免题海战术，章节成套练习题一般覆盖的知识面较广，做这样的套题可以避免重复的练习，浪费时间.

七、适时进行回顾

有些知识复习过后，如果时间隔得太久再去看的话，很容易忘记，如果能够在复习完不久，花很少时间再去看看，便能够记得牢了.

八、重视知识的推导过程

有些知识只要记住了推导过程，掌握了推导方法，不用死记就能记住.如特殊角的三角函数值画两个三角形便可推导出来.

九、编口诀

例如，对解不等式组，取几个不等式的公共解时，如果能够在理解的基础上运用口诀来记忆便会轻松很多.还有一些辅助线的做法，以及一些定理如果能够运用口诀来帮助记忆也很有效果的.

十、互相学习、取长补短

数学知识篇(7)

关键词：数学教学；数学史；运用

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展的一门学科。英国科学家丹皮尔（W.C.Dampier）曾经说过："再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。"数学史上的问题都是真实的，可以极大地调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣以及启迪学生的数学思维。数学史是数学教学的重要资源，数学史上的相关问题则是学生学习的良好素材，但是数学史的选料必须要符合学生对数学的认知水平，如果教师能把握这个度的话，在数学教学中，结合教学内容，适当、适度、适量地运用一些数学史知识，学生将受益非浅。下面，将结合教学实际给出几个数学史知识的运用。

一、通过历史名题的教学，激发学生的学习兴趣

通过对历史名题的解答和探究，可以激发学生的求知欲，使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣。如在教"找规律"时，可以介绍斐波那契数列，即让学生观察这个数列有什么规律，或者可以让学生求1，1，2，3，5，8，13，21，

34，55，89，144…的后一项是什么。这是个斐波那契数列，也叫"兔子数列"。为什么叫"兔子数列"呢，这个问题可以追溯到意大利的著名数学家——斐波那契，他早年就随其父在北非师从阿拉伯人学习算学，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后于1204年发表了著作《算盘书》，这个"兔子数列"就是《算盘书》里一个问题，这个问题也称"兔子问题"，是这样叙述的："如果每一对成兔每月都生一对幼兔，幼兔经过2个月后成为成兔，即开始繁殖，假定不发生任何死亡.问年初的一对幼兔经过一年后能繁殖成多少对兔子？ "

二、利用数学家思维，提高学生对数学思想方法的深入理解和牢固掌握

数学史不仅给出了确定的知识，还可以给出知识的创造过程，对这种创造过程的再现，不仅能使学生体会到数学家的思维过程，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程。如在讲"求1+2+3+4+…+100的和"的算法时，可以介绍高斯在8岁的时候就能用简便方法算出这道题的答案。高斯是德国伟大是数学家，也是物理学家和天文学家，他是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，是世界上最伟大的四位数学家之一，有"数学王子"之称。他为什么这么小就能用简便方法算出来呢？是因为他善于观察和分析算式的结构，发现这个式子有一定的规律性，就是首尾相加都等于101，于是就把求不同数字之和的问题转化为求相同加数的和的问题，从而用乘法很快就可以算出其结果，这种方法在解题思想方法中称为"化归法"，是很常用的一种方法。

三、利用数学家们的高尚品质，提高学生的学习兴趣

数学家们高尚的品德和献身科学事业的精神，是对学生进行情感、态度和价值观教育的生动素材。如在教"圆柱体积"的时候，引入阿基米德的圆柱容球定理，这是阿基米德在他众多的科学发现中最为得意的事情，因此在他的墓碑上铭刻了"圆柱容球"这一图案。教师还可以适当地扩展一下阿基米德的生平事迹：在第二次布匿战争中，阿基米德曾发明投石炮击退了敌人的进攻，还利用抛物镜面的聚焦性质将集中的阳光照射到敌人的船上，把他们的船烧毁等故事来激发学生的学习兴趣。由于学生还没有学过球的体积，借此可以将题目适当地变换一下，让学生证明任意一个正方形里内切一个圆。如图1所示，圆和正方形的面积之比是否为一个定值，从而让学生发现他们的面积之比为。还可以扩展一下，在一个半圆里内切一个最大圆，如图2所示，得最大圆和半圆的面积之比为。

在数学教学中，由于有很多知识点可以跟数学史联系一起，这就要求我们教师去研究和发现。我们应重视数学史的渗透和补充，将数学史知识融入到我们的课堂教学中，扩展学生的知识面，激发学生的学习兴趣。

参考文献：

数学七年级总结精品(七篇)思维导图