其中(A)、(B)、(C)错误显然,故学生们都选了(D),幸好,答案也是选(D),于是,学生与教师皆大欢喜。
然而,有两边对应相等的两直角三角形却不一定全等!例如边长分别为3、4、5的△ABC与边长分别为3、5、的△DEF,虽然它们都是直角三角形且有两边对应相等,但它们并不全等。
也许有人认为,题中的"对应"应理解为"直角边对应直角边"、"斜边对应斜边",不应该出现"直角边对应斜边"这第三者。
可是,对于"对应"这一原始概念的含义,教材中并没有什么特别的限制,此题中也并不给出如此特殊的约束,因此上述这种"理解"是不正确的,也许正是这种错误的"理解"导致了上述的错误习题。
由于教材中有这样一个习题,因此有些教学辅导读物则据此编制出类似的习题或考题,如《黄冈题库》中就均有"有两条边对应相等的两个直角三角形全等"这样一个判断题,令人疑惑的是,对于同一个题,该书后面所给的两个答案却分别是"×"和"√"。
我们曾经谆谆告诫学生:"有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等",其中的"一角"当然包括了"直角",那么命题"有两条边对应相等的两个直角三角形全等"的真确性不是值得怀疑了么?
由此看来,对命题"有两条边对应相等的两个直角三角形全等"犯迷糊,都是因教材中的这个错误习题惹的祸,因此,在教学中如何恰当地处理该题,是值得我们思考的一个问题。