公务员行测考试排列组合示例思维导图

甜味仙女

2023-04-06

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行测排列组合示例

公务员行测考试

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排列组合问题一直是行测考试中的一个热点，同时亦是一个难点。其实，对于排列组合问题有很多求解的方法，比如捆绑法、优限法等，而插空法是这些方法中相对容易理解且好用的方法。

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思维导图大纲

公务员行测考试排列组合示例

一、插空法的应用环境元素不相邻

二、插空法的操作步骤

1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;

2、选空;

3、将不相邻元素排序。

三、插空法的应用例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数?

A.360 B.720 C.1440 D.2880

【答案】C。解析：问题中出现三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有24种不同的排法;这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有10种不同的排法;最后将三个偶数进行排序，有6种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。

例2.某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?

A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

【答案】D。解析：问题中出现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有6种不同的排法;3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有6种不同的排法;最后将2名男员工进行排序，有2种排法，所以总共的排序方式有6×6×2=72种，故选择D选项。

例3.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花不相邻，共有多少种不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

【答案】B。解析：问题中出现红花不相邻，考虑用插空法解题。首先将红花之外的黄花进行排序，由于黄花相同，只有1种排法;四盆黄花产生5个空隙，从5个空隙中选2个，有10种排法;最后将红花排序，由于红花也相同，只有1种排法，所以总的排序方式有1×10×1=10种，故选择B选项。

通过上述三道例题，相信大家对于插空法求解排列组合问题已经有了进一步的认识。希望大家接下来可以多多练习，进一步将理论内化于心。

拓展：公务员行测考试数量关系题解读

在考试当中数量关系部分让许许多多的考生感到非常的头疼，不仅题目难度较大，而且考试时间还非常的紧张，这也就导致了数量关系部分总是让考生望而却步，拿到分数也十分的困难，甚至许多考生连题目都没看就直接在答题卡上蒙题了。但是，我们却忘记了一个很重要的解题方法，从题中已给条件直接推出结论比较困难时，可以用给出的选项来将题干补完整进行验证，从而达到简便运算的效果，这种方法就是代入排除。

应用环境 1、不容易列式;2、不容易求解;3、题干中有相关限制条件。

典型例题【例题】某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到多少人?

A.750 B.972 C.396 D.998

【答案】：B

【解析】：根据题目要求，"平均每个班级36人"可知，选项A、D一定不符合。再判断B、C都符合，但题目中还有一个要求，"全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际人数少180人"这时再把B代入验证，符合要求，选择B项。

实战应用【实战1】某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答对的题目和答错未达题目数之差为多少?

A.15 B.16 C.17 D.18

【答案】：B

【解析】：设答对x道，答错y道，未答z道，则有x+y+z=50，3x-y=82，求x-(y+z)，根据两个整数和与这两个整数差的奇偶性相同，x+(y+z)为偶数，则X-(y+z)也为偶数，排除A、C选项，代入18，解得x=34，此时分数不能实现82分，所以不符合，选择B项。

【实战2】有三个不同的数字(均非零)，用他们组成的所有三位数的和是2886，如果把三个数从大到小和从小到大依次排列成两个三位数，其差是495。请问，这个三位数是什么数?

A.从大到小为8、5、3 B.从大到小为6、4、1

C.从大到小为7、4、2 D.从大到小为9、7、4