公务员行测考试浓度问题指导思维导图

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2023-04-06

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行测浓度问题指导

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由于疫情的原因，许多省份公务员考试都进行了推迟，虽然报考时间有可能推迟，但是希望各位考生不要懈怠，把握机会去提前复习，做到有备无患。

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思维导图大纲

公务员行测考试浓度问题指导

浓度问题是行测考试中一个较常出现的考点，同时也是数学运算中较为简单的一类题目，理论简单，都是初高中的基础章节，核心公式为：浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=浓度_溶液。在溶液问题中一些相关量需要了解。溶质:通常为盐水中的"盐"，糖水中的"糖"，酒精溶液中的"酒精"等。溶剂:一般为水，部分题目中也会出现煤油等。溶液:溶质和溶剂的混合液体。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。只要理解清楚关于浓度问题的基本关系就能解决浓度问题。在解决浓度问题中，我们较常用的方法可能是方程法。较比例法，十字交叉法而言，方程法显得比较笨拙，但是在应试中却是最容易瞬间想到和操作的方法。所以从万物归根的思想来看，方程法不得不重新引起大家重视。

具体思想参考以下两个题目：

1.甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克水?

A.300 B.210 C.180 D.150

读完题目可知这是两个不同浓度的浓度混合问题，求浓度相同时倒入多少克水?那么带着问题，想要知道两种溶液中加入多少水可以使得两溶液浓度相同。那我们说解决浓度问题大家一定要知道浓度等于什么，根据浓度公式可知，浓度等于溶质质量除以溶液质量。这时我们不妨可以设加入xg水，加入水之后甲容器的溶液浓度： 300.8%/300+x=120.12.5%/120+x，

变形可得24÷(300+x)=15÷(120+x)，

移项得24×(120+x)=15×(300+x)，

约分可得8×(120+x)=5×(300+x)，

括号打开得到960+8x=1500+5x，

解得x=180，所以选择C。

2.现有浓度为12%和24%的盐水各若干克，将其混合后加入50克水，配制成了浓度为18%的盐水600克，则原浓度为12%和249%的盐水质量之比是

A.6:5 B.1:1 C.5:6 D.4:7

读完题目我们能知道这是一道两个不同浓度溶液混合又稀释的题目。问题问的是原来两种溶液的质量比值，也就是要求我们求出两者溶液的质量或者质量的内外比例关系。首先我们知道在浓度问题中，有公式：溶液的质量=溶质质量÷浓度，那我们看一下题干中还有哪些能让我们求出溶质质量的呢，他给出我们混合后的溶液浓度和溶液质量，这样我们就能求出总的溶质质量是多少了，那我们不妨设12%盐水质量为m，24%盐水质量为n，两种溶液混合，混合后容易加入50g水稀释，根据等量关系我们溶质的质量用带mn的式子表示就是12%m+24%n，那根据溶质质量相等我们能得到实际溶液溶质12%m+24%n=600×18%，此时需要注意，又再加上50g水这个操作。所以m+n+50=600，联立两个方程，我们能得到m=200，n=350，所以二者之比是4:7，选择D选项。

除此之外，也可以采用猜题的方法，假如12%与24%的盐水，相同溶液质量进行混合，很明显可以得到浓度居中的18%的盐水。但是题目中进行混合后又加50克的水，相当于混合后又稀释，那么必然说明原12%与24%的盐水，进行混合浓度应大于18%。也就意味着加入24%的盐水质量应大于12%。根据选项，可以排除AB，此时可带入c选项进行验证，发现不对则排除C，直接选答案D。

拓展：公考行测言语理解题攻略

对于这类选词填空最核心的思想就是分析题干句子之间的关系，进一步分析出空缺处的意思，下面我们通过分析句间关系的方式来解决这一类题。

例1：古人有"闻过则喜"之说，而今天有些人则不然，总是________，对比之下，实在不应该。

填入画横线部分最恰当的一项是：

A.瑕不掩瑜 B.讳疾忌医 C.刚愎自用 D.好大喜功

答案：B

解析：根据"而今天有些人则不然"可知横线处应填"闻过则喜"的反义词。A项"瑕不掩瑜"玉上的疵点掩盖不了美玉的光彩。比喻缺点掩盖不了优点，优点多于缺点。语义不符，排除。B项"讳疾忌医"意思是指隐瞒疾病，不愿医治。比喻掩饰缺点和错误，不愿改正。保留。C项"刚愎自用"意思是十分固执自信，不考虑别人的意见。语义不符，排除。D项"好大喜功"指不管条件是否许可，一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。语义不符，排除。"讳疾忌医"与"闻过则喜"意思恰恰相反，故B为正确答案。

例2：在环境问题上，我们所面临的困境不是由于我们________，而是我们尽力做了，但却无法遏制环境恶化的势头。这是一个信号：把魔鬼从瓶子里放出来的人类，已经失去把魔鬼再装回去的能力。

填入画横线部分最恰当的一项是：

A.无所顾忌 B.无所不为

C.无所事事 D.无所作为

答案：D

解析：由"不是……而是……"可知，空缺处所填词语应与"我们尽力做了"意思相反，表示"没有尽力做"。A项"无所顾忌"指没有什么顾虑、畏惧(地去做某件事情)。与设空处意思不符合，排除。B项"无所不为"没有不干的事情，指什么坏事都干或干尽了坏事。与设空处表达意思不符，排除。C项"无所事事"是形容闲着什么事情都不干。事事：做事。D项 "无所作为"指安于现状，缺乏进取精神，没有做出什么成绩。在C与D中，首先，无所作为是指安于现状，不进取，更能表达"没有尽力做"的意思。而无所事事就是没做事情。D比C更合适;其次，横线处前面针对的是环境问题，这个问题是很严重的问题，如果用无所事事，则意为"在环境问题上没什么可做的"，与后文"无法遏制环境恶化的势头"矛盾，排除C。故本题选D项。

通过这两道例题我们发现题干中句子的意思都是相反的，我们可以通过题干中的一些关联词分析出句子之间的相反关系，如"而、但是、可是、其实、实际上、不是……而是……、古……今……、打破……建立……"，当这类词出现时只要我们找到和提示信息相反的一个选项就可以啦。

拓展：行测数量关系之生活中的等差数列

什么是等差数列呢?它指的是对于一列数而言，从第二项开始，每一项与前一项的差，都是一个固定的常数，这样的数列就叫做等差数列，相差的差值，这个固定的常数叫做公差。例如：1，3，5，7，9……这一组数从第二项开始，往后每一项与前一项的差值都是固定的常数2，则这一组数就是公差为2的等差数列。通常情况下，关于等差数列容易考察对于通项公式和求和公式的理解和应用。

例1：某个月有五个星期六，已知这五个日期的和为85，则这个月中最后一个星期六是多少号?

A.10 B.17 C.24 D.31

【答案】D。由于每过一个星期，日期数都会加七，因此第二个星期六，它的日期数比第一个星期六的日期数多七，第三个星期六的日期数比第二个星期六的日期数多七，则一个月之中连续的星期六，他们的日期数就形成了彼此差七的等差数列。已知这五个日期之和为85，则根据等差数列中项的求和公式可以直接求出五项的中间项，即第三项的数值为85÷5=17，说明第三个星期六的日期为17号，想去求最后一个星期六即是第五个星期六的日期，需要在第三个星期六，17号的基础上再过两个星期，加上两倍的公差得到，为17+2×14=31号。选择D选项。

例2：国际象棋棋盘为64方格，用铅笔从第一格开始填写1，第二格填写2，第三格填写3，以此类推至64，然后用橡皮将所有能被3整除的数全部擦掉，所剩数字的总和是多少?

A.2408 B.1387 C.1408 D.1487

【答案】B。如果从正向思考，找出剩余的数字，再将其加和，计算的过程会比较复杂。因此我们想，所有的数字之和，该是由两部分组成，一部分是所有能被3整除的数字之和，另一部分就是我们所要求的剩余数字总和。因此可以用整个棋盘1到64，这64个数字之和，再减去能够被3整除的数的数字之和去求解。分析这两组数列的特征，第一组：1至64，是一组连续的自然数，即公差为1的等差数列，想要求解前64项的和，可以套用基本的求和公式，首项为1，末项为64，项数也是64，则和为(1+64)×64÷2=2080：;第二组64以内能被3整除的数：应该为3的1倍，2倍，3倍……n倍，且n倍的数值应该小于等于64，则可求出n最大为21，每两个相邻的能被3整除的数彼此差3，由此形成了首项为3，末项为63，项数为63÷3=21项的等差数列，则和为(3+63)×21÷2=693，最后两部分作差为2080-693=1387，选择B选项。

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