公务员行测复习数量关系公式思维导图

饮尽岁月

2023-04-06

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行测复习数量关系公式

行测数量关系公式

公务员行测复习

公务员当中行测往往会运用一些数学公式，考生在备考的时候需要熟记。

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思维导图大纲

公务员行测复习数量关系公式

一、数字特性

掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。(下列规律仅限自然数内讨论)

(一)奇偶运算基本法则

【基础】奇数±奇数=偶数;

偶数±偶数=偶数;

偶数±奇数=奇数;

奇数±偶数=奇数。

【推论】

1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

(二)整除判定基本法则

1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;

能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除;

能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;

一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;

一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;

一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。

2.能被3、9整除的数的数字特性

能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。

3.能被11整除的数的数字特性

能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

(三)倍数关系核心判定特征

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。

如果x=mny(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。

二、乘法与因式分解公式

正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;

逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c;(又叫"提取公因式法")

平方差：a2-b2=(a-b)(a+b);

完全平方和/差：(a±b)2=a2±2ab+b2;

立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);

立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);

完全立方和/差：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3;

等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1);

等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

三、三角不等式

丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨≤a≤丨a丨。

四、某些数列的前n项和

1+2+3+…+n=n(n+1)/2;

1+3+5+…+(2n-1)=n2;

2+4+6+…+(2n)=n(n+1);

12+32+52+…+(2n-1)2=n(4n2-1)/3

13+23+33+…+n3==(n+1)2n2/4

13+33+53+…+(2n-1)3=n2(2n2-1)

1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

拓展：公务员考试行测数学题运算技巧

一、通过比例量设基数的值

例1.2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上年下降了20%，若2000年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2001年此公司计算机的销售额大约是()

A.2900万元 B.3000万元 C.3100万元 D.3200万元

【答案】A。

【解析】：由题知销售额=计算机的台数×每台计算机的售价，而台数与每台计算机的售价2000年与2001年的比例均已知，因此设去年所售台数若为100台，每台的售价就是30万，那么今年所售计算机为120台，且每台售价为24万，今年的销售额=120×24=2880万。

二、设相关量的的最小公倍数

例2.植树节时，某班学生平均植树6颗，单独女生完成，每人应植树15颗，那么单独男生完成，每人植树 ( )颗

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C。

【解析】：从已知条件可直接设植树的数量是6和15的最小公倍数30，那么可求得全班人数为5，女生人数为2，那么男生人数为5-2=3人，因此平均每个男生植树为30÷3=10人。

三、设比例量

例3.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要( )天

A.6 B.7 C.8 D.10

【答案】D。

【解析】：题中已知了甲、乙、丙的效率比，直接设三者效率比分别为3、4、5，由此可求A工程的工作量为25×3=75，B工程的工作量为5×9=45，即工作总量为75+45=120，甲、乙、丙合作完成A、B两个工程所需时间为120÷(3+4+5)=10天。

拓展：公务员考试行测资料分析名词解释汇集

百分数

完成数占总量的百分之几=完成数÷总量×100%

比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100%

百分点

和百分数基本类似，但百分点不带百分号!

成数

相当于十分之几

倍数

例：某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。则人均收入为300×4.6 =1380元。

翻番

翻一番为2倍;翻两番为4倍;依此类推，翻n番为2n倍。

1980年国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2500×2×3=15000亿元。

增长率

增长率=增长量÷基期量×100%

某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则增长率为400÷2000×100%=25%

年平均增长率(复合增长率)

期望值=基期值× (1+增长率)n，其中n为相差年数

某公司1999年固定资产总值4亿元，固定资产年平均增长率为20%，则其2002年固定资产总值为4×(1+20%)×3=6.912亿元。

增速

增长速度=增长量÷基期量

增幅

增长了百分之几=增长量÷基期量

增长了几个百分点=增速-基期增速

增幅和增速的关系，容易混淆，意义一样

表达的含义不同，增速表达速度，增幅表达大和小

增长了百分之几，相对;增长了几个百分点，绝对。

同比：与历史同期相比较

去年三月完成产值2万元，今年三月完成2.2万元，同比增长(2.2-2)÷2×100%=10%

环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、月环比、年环比。

今年三月完成产值2万元，四月完成2.2万元，环比增长(2.2-2)÷2×100%=10%

指数：用于衡量某种要素变化的，指标的相对量，一般假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值。

常见指数包括：纳斯达克指数、物价指数、上证指数和区域价格指数。

某地区房地产价格指数，1998年平均价格4000元为基准指数100。

到2005年，平均价格为8400元，则当年的房地产价格指数为8400÷4000×100=210。

基尼系数

用来衡量收入差距，是介于0-1之间的数值，基尼系数越大，表示不平等程度越高;基尼系数为0表示绝对平等，为1表示绝对不平等。一般来说：0.2以下表示绝对平均，0.3-0.4之间表示比较合理，0.5以上表示差距悬殊。

恩格尔系数

指食品支出总额(生活必需品，非奢侈品)占家庭或个人消费支出总额的百分比例，是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。联合国粮农组织提出的标准为：恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。

平均数：一组数的和，和它们的个数之间相除;即位数字总和?数字个数。

最大、最小值

中位数：将一组数从小到大排列，若个数为奇数，则中位数就是中间那个数;若个数为偶数，则中间两个数的平均数就是中位数。

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