公务员行测复习数学运算难点思维导图

落花凄凉

2023-04-06

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行测复习数学运算难点

行测数学运算难点

公务员行测复习

行测

公务员行测复习数学运算难点思维导图介绍了公务员考试中常见的数字推理、数学运算题型，其中整数除法的余数问题，是公务员考试中经常考查的难点详细阐述了同余问题和剩余问题的概念，和用同余性质和中国剩余定理求解问题的步骤和方法，同时还给出了例题和详细的解析。

思维导图大纲

公务员行测复习数学运算难点

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(a)÷除数(b)=商(c)……余数(d)，其中a、b、c均为整数，d为自然数。其中，余数总是小于除数，即0≤d<b。在公务员考试中，余数一般考察同余问题与剩余问题。< p="">

一、同余

两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。

例如，3除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。

对于同一个除数m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。

例如，15除以7的余数是1，18除以7的余数是4

15+18=33，1+4=5，则33除以7的余数与5同余

18-15=3，4-1=3，则3除以7的余数与3同余

15×18=270，1×4=4，则270除以7的余数与4同余

【例题】

a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?

A.0 B.1 C.3 D.4

【思路点拨】此题为很明显的余数问题，因此可以直接利用同余的性质解出问题。

【解析】a除以5余1，则3a除以5余3 (两个数积的余数与余数的积同余)

b除以5余4，则3a-b除以5余-1 (两个数差的余数与余数的差同余)

因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。

所以正确答案为D。

二、剩余

在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题："今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?"意思是，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数最小是多少?这类问题在我国称为"孙子问题"，也称为剩余问题。关于这一问题的解法，国际上称为"中国剩余定理"。

以此题为例，下面专家为大家介绍一种常规的解题方法。

我们首先需要先求出三个数：

第一个数能同时被3和5 整除，但除以7余1，即15;

第二个数能同时被3和7 整除，但除以5余1，即21;

第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70;

然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233。

最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23。

【例题】

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：

A.5个 B.6个C.7个 D.8个

【思路点拨】此题为剩余问题。此题要求的是满足条件的三位数的个数，我们应该首先求出满足条件的最小自然数，然后加上4、5、9的最小公倍数的若干倍，使之成为三位数即可。

【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。所以正确答案为A。

拓展：公务员行测语句排序题的研究

一、语句排序题解题思路

1.提问方式不用看

2.做题顺序：先看选项，再读题干

二、解题技巧

1.从选项到题干：

(1)首尾句

【例1】：①商代以后，随着文字的出现，书写需求增加，周宣王时期"刑夷始制墨"，出现了颗粒状人工墨

②到了以彩陶为典型特征的仰韶文化时期，已经有了用来研磨颜料的研磨器——石研

③这些长过半米的大石器，是用来加工粮食的

④砚起源于研磨器，目前已知最早的研磨器是距今七、八千年的裴李岗、磁山文化时期的石磨盘和石磨棒

⑤此后，用于研磨的石研，就成为早期的砚

将以上5个句子重新排列，语序正确的是：

A. ①③④⑤② B. ④③②①⑤

C. ①③④②⑤ D. ④③②⑤①

解析：B。从"起源于"一词可知④适合做首句，由"此后"一词可知⑤适合做尾句。此外首尾句还有两天原则：①代词一般不会出现在首句②关联词后一分句不适合做首句，如但、不过、更

2.从题干到选项

(1)宏观：话题衔接，时间顺序，空间顺序

【例2】

将下列句子按语序先后排列得最连贯的一项是：

(1)直到1757年，牛顿的万有引力学说已经确立很久。

(2)1882年，教皇才被迫承认地动学说。

(3)科学终于以伟大的不可压抑的力量战胜了神权。

(4)1616年起，教皇宣布把《天体运行》列入禁书。

(5)地动学说成了天经地义，这才解除禁令。

A.(1)(3)(5)(2)(4)B.(4)(2)(1)(3)(5)

C.(4)(1)(5)(2)(3)D.(1)(4)(5)(2)(3)

解析：题干由五个句子组成，五个句子有明显的特征是：时间词。按照时间顺序来排序。故选C。

【例3】

将以下6个句子重新排列组合：

①城内大街小巷中辣子与熏肉的香味四季飘香，多情湘女，婆娑而过。有月光的晚上，苗民男女的对歌声可惊醒每一扇临水的窗户。

②凤凰县位于吉首市与怀化市之间偏西的地方，城区傍沱江而建，沱江如酒，沿江的吊角楼就如美人醉酒一样憨态可掬。

③出了城，见一山如利剑穿空，拔地而起，曰天星山。

④下得山来，性犹未尽，还可去奇梁洞。

⑤进山，再见斧削刀砍的绝壁中一清溪婉转。跨过清溪，登栈道，古树夹道，怪石峥嵘。

⑥上山顶，一平台豁然开朗，中有一方池为"天池"，汩汩溪流，却久旱不涸，常有麝獐叹水，百鸟低回。

排列组合最连贯的是( )

A. ②①⑤③④⑥ B. ②①③⑤⑥④

C. ⑥②⑤①③④ D. ⑤③④②①⑥

解析：题干六个句子的共同特征都有表示方位的词，按照方位顺序来排序，故选B。

(2)微观：举例，引用

关键词，如关联词、重现词、代词

【例4】

①它们没有超过一千年的家谱

②金鱼是世界上养殖最普遍的宠物鱼类

③不过有一件事是可以确定的

④却没有多少证据证实它们是什么时候被驯养的

⑤只有少数几个国家还没有引进

⑥尽管我们知道金鱼原产于中国

将以上6个句子重新排列，语序正确的是：

A.②⑤③①⑥④ B.②⑤③⑥④①

C.②⑤⑥④③① D.⑥④③①②⑤

解析：从题干微观角度看，⑥中含有"尽管"一词，④含有"却"，③中含有"不过"，表述转折关系的关联词。根据语义应该是⑥④③。应选C。

拓展：行测资料分析备考策略

一、掌握阅读技巧，提升阅读速度

资料分析部分信息量大，需要快速提取资料中的信息，据题干要求列式。因此掌握一定的阅读技巧对提升速度尤为重要。在复习时，对文字材料、表格资料、图形资料的特点要有所了解，并能根据资料后面的问题在资料中快速定位数据。

二、熟悉常考概念，提高列式速度

对常考概念的理解和掌握是解题的一个重要环节，考生在复习过程中要注重对资料分析概念的积累，特别是同比、比重、平均数、年均增长率等概念要重点掌握。考生可以先从概念的定义、公式入手并结合例题熟悉概念的使用，逐步培养快速列式的能力。

三、掌握速算技巧，提高计算速度

无论是单纯的计算型题目还是综合判断题目，均需要通过对材料中数据进行计算。通过对真题的分析发现，大部分试题都可以通过简化、速算技巧求出正确答案。因此速算能力是资料分析提速的核心。考生在复习过程中，要有意识地运用乘除转化法、分子分母比较法、尾数法、首数法、范围限定法等计算技巧简化运算，提高解题速度。

四、熟悉题目类型，掌握解题策略

资料分析的不同题目类型对应不同的应对策略。例如，综合判断题中，从计算量小的选项开始排除可以减少计算量，提高解题速度;考查"高于某值的月份有几个"，这是排序类题目，可以从正面去求高于的月份数，也可从求低于或等于该值的月份数入手。考生应熟悉这些题目类型，以便在考试中有章可循。

五、模拟训练，实战提升解题能力

多做练习，巩固提高，针对不同的题型形成个人的解题习惯，并合理运用计算技巧，全面提升自己的解题速度与准确率。

六、关注时事材料，培养解题敏感度

资料分析材料多与时事相关，时刻关注和资料分析密切相关的信息，如城镇居民人均可支配收入首次突破2万元，今年的国内生产总值比去年增长了7.8%等类似信息。在平时注意积累这方面的信息，那么在解题时，可以很快地反应出每道题目要考查的信息在哪里提取，从而快速列式计算。

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