在比较两个数大小时,直接比较相对困难,但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数,由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
如A与B的比较,若可以找到一个数C,使得A>C,而BB;若可以找到一个数C,使得AC,即可以判定A
【例1】 比较2889/2888和3998/3999的大小
【解析】 插入中间数字1,容易比较知2889/2888>1>3998/3999。
【例2】 比较2839.43/5570.47和785.23/1657.34的大小
【解析】 插入中间数字1/2,容易比较知2839.43/5570.47>1/2>785.23/1657.34。
注:这里有一个简单却实用小窍门,当比较2839.43/5570.47与1/2的大小时,只需将分子×2与分母比较,若大于(小于)分母则原分数就大于(小于)1/2。
【例3】 9/40、4/25、20/79、39/161中最大的数是()
【解析】 9/40<1/4,4/25<1/4,20/79>1/4,39/161<1/4,所以20/79最大,选D。