1.从点与圆的位置关系过渡到直线与圆的位置关系,两种意图,一是让学生感受到类比思想;二是为直线与圆的位置关系量化做好铺垫,直线与圆的位置关系最后也聚焦到点与圆的位置关系,他们之间有着密切的联系。
2.用图、诗句来描述直线与圆的位置关系,让学生感受大自然的美,感受生活中确实存在这样的直线与圆的位置关系,深刻认识到学习它、认识它的必要性;
3.探究直线与圆的位置关系中,虽然我力图设计各种练习让学生理解圆心到直线的距离与半径的大小比较可以判断直线与圆的位置关系,但对其本质还未说清,在今后教学中需要补充。
为了能说明此问题,我进行了再设计:目前能判定直线与圆的位置关系的只有定义,我们只能从定义出发进行判定。先从相离开始分析,当直线与圆相离时,直线l上的每一个点与圆的位置关系是怎样的?如A在直线l上,则OA>r。反之成立吗?产生矛盾,从而说明任意点A与圆心的距离不能判定直线与圆的位置关系,那怎么办?哪个点能代表所有点呢?
只有最近距离的那个点与圆心O的距离,即圆心O到直线的距离d大于半径r,那么所有点也在圆外,则直线与圆没有交点,因此属于相离关系。另外2种情况,也类似的引导,并由学生描述并判断。
4.对我校学生的情况,这样的难度和深度,似乎满足了学生,所以要增加拓展题!