教学目标:1.能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。
2.在已有的对幂的知识的了解基础之上,通过与同伴合作,经历探索同底数幂乘法运算性质
过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,
增强学生的数学应用意识,训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点:同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。
活动内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:
二、情境引入
活动内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论。
1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则:计算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105.
2.引导学生建立幂的运算法则:
将上题中的底数改为a,则有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有即am·an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
三、应用提高
活动内容:1.完成课本"想一想":a?a?a等于什么?
2.通过一组判断,区分"同底数幂的乘法"与"合并同类项"的不同之处。
3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。
4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式,如时间紧,放于课下完成)。mnp
四、拓展延伸
活动内容:计算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73
(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542
2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容:师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习感受。
1.请你根据本节课学习,把感受最深、收获最大的方面写成体会,用于小组交流。