八年级数学的教案思维导图

定格苍凉

2023-04-04

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八年级数学的教案

教案

八年级

数学

针对八年级数学教案的思维导图，围绕教学任务分析、教学目标、知识技能、数学思考、解决问题和情感态度展开，教学重点为SSS公理和灵活应用判定方法判断三角形全，教学流程包含问题引入、思考同分母和异分母分数的加减、发现分式加减运算法则、巩固练习和作业。课堂活动中引导学生思考、思考、总结，培养学生整体思考的分析问题能力和乐于思考的好习惯，同时加强与其他学科的联系，提高学习兴趣和综合应用知识的能力。

思维导图大纲

八年级数学的教案1

教学任务分析

教学目标

知识技能

一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算.

二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法.

数学思考

在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力.

解决问题

一、会进行同分母和异分母分式的加减运算.

二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题.

三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算.

情感态度

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点.

重点

分式的加减法.

难点

异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1：问题引入

活动2：学习同分母分式的加减

活动3：探究异分母分式的加减

活动4：发现分式加减运算法则

活动5：巩固练习、总结、作业

向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情.

类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算.

回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法.

通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解.

通过练习、作业进一步巩固分式的运算.

课前准备

教具

学具

补充材料

课件

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

1.问题一：比较电脑与手抄的录入时间.

2.问题二;帮帮小明算算时间

所需时间为，

如何求出的值?

3.这里用到了分式的加减，提出本节课的主题.

教师通过课件展示问题.学生积极动脑解决问题，提出困惑：

分式如何进行加减?

通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情.

[活动2]

1.提出小学数学中一道简单的分数加法题目.

2.用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则.

3.教师使用课件展示[例1]

4.教师通过课件出两个小练习.

教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则.

学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法.

通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的.注意事项.

由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习.

运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识.

师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心.

让学生进一步体会同分母分式的加减运算.

[活动3]

1.教师以练习的形式通过"自我发展的平台"，向学生展示这样一道题.

2.教师提出思考题：

异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?

教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减.

教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路.

由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣.

通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣.

[活动4]

1.在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则.

2.教师使用课件展示[例2]

3.教师通过课件出4个小练习.

4.[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ;

试用含有R1的式子表示总电阻R

5.教师使用课件展示[例4]

教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式.

通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程.

教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成.

教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系.

分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细.

由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练.

让学生体会运用的公式解决问题的过程.

锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度.

提高学生的计算能力.

通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣.

提高学生综合应用知识的能力.

[活动5]

1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习.

2.总结：

a)这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

b)⑴方法思路;

c)⑵计算中的主意事项;

d)⑶结果要化简.

3.作业：

a)教科书习题16.2第4、5、6题.

学生练习、巩固.

教师巡视指导.

学生完成、交流.，师生评价.

教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善.

教师布置作业.

锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度.

提高学生归纳总结的能力.

八年级数学的教案2

课题：三角形全等的判定(三)

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握已知三边画三角形的方法;

(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的辅助线.

2、能力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

(2)通过变式训练，培养学生"举一反三"的学习习惯.

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式： (略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结"三角形全等需要有3全独立的条件"做好了准备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。

例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1=

只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

八年级数学的教案3

一、学习目标

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1.请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2.公式讲解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

八年级数学的教案4

教学目标：

1.知道负整数指数幂=(a≠0，n是正整数).

2.掌握整数指数幂的运算性质.

3.会用科学计数法表示小于1的数.

教学重点：

掌握整数指数幂的运算性质.

难点：

会用科学计数法表示小于1的数.

情感态度与价值观：

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

教学过程：

一、课堂引入

1.回忆正整数指数幂的运算性质：

(1)同底数的幂的乘法：am?an = am+n (m，n是正整数);

(2)幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数);

(3)积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数);

(4)同底数的幂的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整数，m>n);

(5)商的乘方：()n = (n是正整数);

2.回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1.

3.你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗?

4.计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=(a≠0)(注意：适用于m、n可以是全体整数) 教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立. 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂;am?an = am+n (m，n是整数)这条性质也是成立的.

三、科学记数法：我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数. 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有m个0，则10的指数应该是?m?1.

八年级数学的教案5

一、教学目标

(一)、知识与技能：

(1)使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

(二)、过程与方法：

(1)由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

(三)、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

重点：因式分解的概念及提公因式法。

难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

三、教学过程

教学环节：

活动1：复习引入

看谁算得快：用简便方法计算：

(1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

(3)992–1= 。

设计意图：

如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉.引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶.

注意事项：学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

活动2：导入课题

P165的探究(略);

2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

设计意图：

引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

活动3：探究新知

看谁算得准：

计算下列式子：

(1)3x(x-1)= ;

(2)(a+b+c)= ;

(3)(+4)(-4)= ;