名师建议学习方法思维导图

没顾忌

2023-04-04

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名师建议学习方法

名师

建议

学习方法

告诉自己：今天，是最好的一天。不必为昨日遗憾，带着昨天的烦恼生活，只会让自己负重前行。以下就是树图网为大家整理的名师建议学习方法，一起来看看吧!希望能帮到大家。

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思维导图大纲

名师建议学习方法

把握三个环节，提高学习效率

(1)课前预习

适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果时间不多，你可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

(2)认真上课

注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。教师在有限的课堂教学时间中，只能讲思路，讲重点，讲难点。不要指望教师对所有知识都讲透，要学会自学，在自学中培养学习能力和创造能力。所以要努力摆脱对于教师和对于课堂的完全依赖心理。当然也不是完全不要老师，不上课。老师能在课堂教学把主要思路，重点与难点交代清楚，从而使你自学起来条理清楚，有的放矢。对于教师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不拘泥于每个细节是否清楚。学生在课堂上听课时，也应当把主要精力集中在教师的证明思路和对于难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。应当在学习的各个环节培养自己的`主动精神和自学能力，摆脱对教师与课堂的过分依赖。这不仅是今天学习的需要，而且是培养创造能力的需要。

(3)课后复习

复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，不清楚之处再对照教材或笔记。另外，复习时的思路不应当教师讲课或者教科书的翻版，一个可供参考的方法是采用倒叙式。从定理的结论倒推，为了得到定理的结论，是怎样进行推理的，定理的条件用在何处。这样倒置思维方式，更加接近这个定理的发现的思路，是一种创造性的思维活动。

5.掌握方法，全面式学习

(1)概念的学习方法是：① 阅读概念，记住名称或符号;②背诵定义，掌握特性;③举出正反实例，体会概念反映的范围;④进行练习，准确地判断;⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。

(2)公式的学习方法是：①书写公式，记住公式中字母问的关系;② 懂得公式的来龙去脉，了解推导过程;③验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律;④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

(3)定理的学习方法是：①背诵定理;②分清定理的条件和结论;③ 了解定理的证明过程;④ 应用定理证明有关问题;⑤ 体会定理与逆否定理、逆命题的联系。有的定理包含公式，如中值定理、定理，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。

6.数学分析解题方法

在学习数学分析过程中，更多的困难来自于习题。

首先，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。上面已经提及，提高解题能力重要途径之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面，因为数学分析题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就会作的。需要看一些例题，或者需要教师的指点。不要因为某些题目一时找不到思路而失去信心。

至于如何解题，很难总结出几个适用于所有题目的通用的方法。怎样提高自己的解题能力?除了天生的智力因素之外，解题能力首先取决于基本概念和基本原理的理解与掌握程度。所以，多下功夫掌握基本概念和基本原理，尽可能地多做题目，在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架，是提高解题能力的重要途径。另外，做题要善于总结，特别是从不同的题目中提炼出一些有代表性的思想方法。

数学解题方法

下面是数学分析课程中部分内容的一些解题方法。

(1)数列的极限

重点：了解定义，即证明方法。特别是Cauchy收敛准则。学会反证法的表述法。解法：

a.利用压缩映像或者数学归纳法及放缩法的到极限存在。然后，假设极限等于c，解出c的具体的值。

b.有时可以直接解出数列的通项公式，然后带入求得极限。

c.Stolz公式。

(2)求函数的极限

重点：同1)的重点

解法：

a.对于一元的情况比较简单，注意应用极限性质时的条件要求。

b.对于多元的时候，先处理一个未知数，再处理第二个。不断利用放缩法。或者换元。

c.具体要了解上下极限、上下确界的含义。注意，极限存在也是一个条件，且这个条件是很强的。

(3)函数的连续性

重点：了解定义，和基本证明的方法。了解什么是一致连续性.

解法：

a.证明f(x)和g(x)有交点的题目，如果是连续的，可以用介值定理，否则可以用实数系的定理来证明。

b.有些题目证明f(x)符合某些性质，可以先证明整数、再证明有理数。最后利用连续性来证明所有的实数满足条件.

c.了解什么是一致连续，能举得出连续但不是一致连续的各种函数图像的例子，对于解题时很有帮助的

(4)导数和微分

重点：会求导的各种技巧，并了解定义求导数的方法。了解可导和连续的关系。解法：

a.一元微分是十分简单的。二元以上的微分，要用链式求导，可能会很繁琐，但要做到滴水不漏。另外，学会换元的方法。

b.对于求最值的题目，首先试试初等方法，不行就用Lagrange乘子法。

c.熟练掌握三种中值定理。遇到证明不等式，就想办法往这三个中值定理靠，构造辅助函数。实在不行，就构造f(x)=左边,g(x)=右边。证明f(x)-g(x)递增或者递减，然后再取边界的情况讨论一下。

d.熟练掌握L’Hospital法则，注意它和Cauchy中值定理的联系。注意它的条件必须要导函数连续。 c.有些题目可以不用L’Hospital，直接用Taylor级数代余项的展开。可能更为简洁。

学习方法

根据我自己的情况，我总结了以下几点具体的学习方法：

(一)摆正学习的位置，以学为主

能成为一名大学生是一件很不容易的事情，经历了小学、初中、高中，我们终于进入高等学府学习，得以继续深造，这本身也是一种难得的机遇。但是，很多学生一进入大学就开始肆无忌惮的放纵自己：吸烟、喝酒、泡网、追女孩……这些在高中阶段被视为洪水猛兽的东西在部分大学生身上表现的淋漓尽致，他们把大学校园看成了消遣、嬉戏和娱乐的场所。这种想法是非常错误的，我们毕竟还是一名学生，学生的任务就是学习，这也是最基本的。把学习当成一种任务，摆正学习位置，我们才能静下心来好好学习。我想，意识到这一点是至关重要的。

(二)学习要有合理的规律

现代美国心理学家加涅以学习中相应的心理活动为依据，运用现代信息加工理论和模拟的方法，就实验材料进行推论，把学习过程分为八个阶段，即"动机、了解、获得、保持、回忆、概括、动作、反馈"八个阶段，也有的资料介绍为"学习的七阶段论"，即"动机阶段→了解阶段→获得阶段→巩固阶段→应用阶段→泛化阶段→反馈阶段"。认识到这一规律，我们就很清楚学习的阶段性，及时调整自己的学习策略。一定要充分利用课堂时间，积极配合老师，做好笔记来帮助自己记住老师授课的内容。尤其重要的是，要积极地独立思考，跟得上老师的思维。再好的脑子也不可能记住当天所学的全部内容，这就要求我们课后及时做好总结。夜晚睡觉前抽出部分时间回顾一下当天所学的知识是非常必要的。

(三)加强与老师间的交流，多与同学讨论

这一点是非常重要的。古人做学问有"不耻下问"、"勤学好问"，只有多向别人请教，把自己不懂的问题一点一点地解决完，我们才会有一个好的心态投入到下一轮的学习中去。在学习上，不要顾及面子，孔子还有"三人行，必有我师"的训诫呢?千万不要不懂装懂，"打肿脸充胖子"。

每次的考试都是对你知识学习的一种测验，正如老师说的那样，"考试是手段，不是目的"，我们要以平静的心态应对每一次考试。有的学生，平时学习很努力，但考试时成绩不是多理想，这种情况是很常见的，这说明他在学习上出现方法问题或是不够抓实。只要及时总结，找出问题的症结，迅速调整就行了。"苦心人，天不负"，只要真正努力了，付出了，你就一定会有所收获的。

以上是我对学习及大学生学习方法的一些理解和看法，概括的不一定全面。学习是一门艺术，它既需要我们全心地投入，还需要适当的学习方法去点缀。我们只有根据自己的实际情况，仔细分析学习规律，找到一条属于自己的学习方法，才能在学习上有所创新，有所提高，进而取得丰硕的成果。

和创新人入职培训学习总结（6-25）思维导图