学习数学重再学习数学思想方法,它是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中,也是历年来高考数学命题的特点之一。下面是树图网为大家整理的关于高中数学必修四重要公式，希望对您有所帮助!
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
向量加法的运算律：
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
a=(_,y) b=(_,y) 则 a-b=(_-_,y-y).
3、向量的的数量积
定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉[0，]。
定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作ab。若a、b不共线，则ab=|a||b|cos〈a，b〉;若a、b共线，则ab=+-∣a∣∣b∣。
1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)ca(bc);例如：(ab)^2a^2b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 ab=ac (a0)，推不出 b=c。
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
4、数乘向量
实数和向量a的乘积是一个向量，记作a，且∣a∣=∣∣∣a∣。
实数叫做向量a的系数，乘数向量a的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣∣1时，表示向量a的有向线段在原方向(0)或反方向(0)上伸长为原来的∣∣倍;
当∣∣1时，表示向量a的有向线段在原方向(0)或反方向(0)上缩短为原来的∣∣倍。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(+)a=a+a.
数对于向量的分配律(第二分配律)：(a+b)=a+b.
数乘向量的消去律：① 如果实数0且a=b，那么a=b。② 如果a0且a=a，那么=。
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式：
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π_2/n)+sin(α+2π_3/n)+……+sin[α+2π_(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π_2/n)+cos(α+2π_3/n)+……+cos[α+2π_(n-1)/n]=0 以及
sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cos_+cos2_+...+cosn_= [sin(n+1)_+sinn_-sin_]/2sin_
证明：
左边=2sin_(cos_+cos2_+...+cosn_)/2sin_
=[sin2_-0+sin3_-sin_+sin4_-sin2_+...+ sinn_-sin(n-2)_+sin(n+1)_-sin(n-1)_]/2sin_ (积化和差)
=[sin(n+1)_+sinn_-sin_]/2sin_=右边
sin_+sin2_+...+sinn_= - [cos(n+1)_+cosn_-cos_-1]/2sin_
左边=-2sin_[sin_+sin2_+...+sinn_]/(-2sin_)
=[cos2_-cos0+cos3_-cos_+...+cosn_-cos(n-2)_+cos(n+1)_-cos(n-1)_]/(-2sin_)
=- [cos(n+1)_+cosn_-cos_-1]/2sin_=右边
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