(1)、观察法:通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域;
(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式,那么将这个函数的右边配方,通过自变量的范围可以求出该函数的值域;
(4)、数形结合法;通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域;
(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域;
(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的,那么就可以利用端点的函数值来求出值域;
(7)、利用基本不等式:对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;
(8)、最值法:对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;
(9)、反函数法:如果函数在其定义域内存在反函数,那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。