例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3
例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y
，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1
例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。
点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意"切点既在曲线上又在切线上"这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。
例5.已知fxax3x-x1在R上是减函数，求a的取值范围。32
点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。
(2)若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。
点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：
②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。
例7.已知a为实数，fx-x24xa。求导数f'x;(2)若f'10，求fx在区间2,2上的值和最小值。
点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数fx在区间a,b上的最值，要先求出函数fx在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。
例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y70垂直，导函数
(1)求a，b，c的值;f'(x)的最小值为12。
(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[1,3]上的值和最小值。
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。
