用“+”“-”“ ×”“”和“乘方”“开方”等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子都是代数式(“=”“<”“>”“≠”等符号不是运算符号,因此含有这些符号的式子不是代数式)思维导图模板大纲
在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“*”表示或省略不写思维导图模板大纲
并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式思维导图模板大纲
代数式0.55a、0.35b、2a、等都是数与字母的积,象这样的代数式叫做单项式思维导图模板大纲
分母中含有字母的式子既不是单项式思维导图模板大纲
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化思维导图模板大纲
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值
求代数式的值时,第一步只代入不计算,要注意书写格式。在用数代替字母时,遇到分数、负数的乘方要添上括号
代数式的类别思维导图模板大纲
1.有理式:有理式包括整式和分式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
(1)整式
②多项式:几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
(2)分式
一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。
2.无理式:我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式。
(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写.如:“x与y的积”可以写成“xy”;“a与2的积”应写成“2a”,“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。思维导图模板大纲
(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”,不能写成“x2”;“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”,不能写成“(a+b)2”。思维导图模板大纲
(3)代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式
(4)数字与数字相乘时,乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略,或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”,最好写成“21xy”。