高一数学期中复习思维导图

定格苍凉

2023-04-04

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高一数学期中复习

数学期中复习

高一数学期中复习思维导图学习数学需要不断地思考和练习，数学作为最烧脑的科目要记忆、理解和掌握方法和定理，在复习期间，首先需要弄懂基本概念，在结合课本和思维导图复习，直到弄懂为止，同时也要掌握基本的方法，利用老师复习时会在过一遍最基本、最重要的思想和方法，课后做针对性的练习，最后要勤动手，复习数学需要多做练习。

思维导图大纲

高一数学上册期末复习试题(附答案)

一、选择题：

1.集合，，则 ( )

A. B. C. D.

2.下列四个函数中，与表示同一函数的是( )

A. B. C. D.

3.已知，则a，b，c的大小关系是 ( )

A. B. C. D.

4.若角的终边过点P ，则等于

A . B. C. D.不能确定，与a的值有关

5.式子的值等于

A. B. - C. - D. -

6.设，则函数的零点位于区间( )

A. B. C. D.

7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象( )

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

8.已知函数，则 ( )

A. B. C. D.

9.已知，则的值为 ( )

A. B. C. D.

10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：

9月前税率表 9月及9月后税率表

张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为( )

A.15 B.145 C.250 D.1200

二、填空题：

11.幂函数的图象过点，则 ____

12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为弧度，扇形面积是 .

13.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围 .

14.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 .

15.给出下列命题：

(1)函数在第一象限内是增函数

(2)函数是偶函数

(3)函数的一个对称中心是

(4)函数在闭区间上是增函数写出正确命题的序号

三、解答题：

16. 计算：(1)

(2)

18.已知

(1)求的值;

(2)求的值.

19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)

的

最小正周期为π，且 =32.

(1)求ω和φ 的值;

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)

在[0，π]上的图象.

21.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示 ).

(1)根据图象，求一次函数的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为元,

①求关于的函数表达式 ;

②求该公司可获得的毛利润，并求出此时相应的销售单价.

22.已知函数，在同一周期内，

当时，取得值 ;当时，取得最小值 .

(Ⅰ)求函数的解析式 ;

(Ⅱ)求函数的单调递减区间;

(Ⅲ)若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.试卷答案

一、选择题

1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B

高一数学复习题及答案

一、选择题

1.下列各组对象能构成集合的有()

①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【解析】①③中"美丽""接近零"的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中"比较好"，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.

【答案】A

2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

A.{0,1,2}B.{1}

C.{0,1}D.{1,2}

【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.

【答案】C

3.下列各组集合，表示相等集合的是()

①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.

A.①B.②

C.③D.以上都不对

【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】B

4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

A.2B.2或4

C.4D.0

【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;

若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;

若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】B

5.(2013•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()

A.x≠0B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.

【答案】C

二、填空题

6.用符号"∈"或"∉"填空

(1)22________R,22________{x|x<7};

(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};

(3)(1,1)________{y|y=x2};

(1,1)________{(x，y)|y=x2}.

【解析】(1)22∈R，而22=8>7，

∴22∉{x|x<7}.

(2)∵n2+1=3，

∴n=±2∉N+，

∴3∉{x|x=n2+1，n∈N+}.

(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，

故(1,1)∉{y|y=x2}.

集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，

∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.

【答案】(1)∈∉(2)∉(3)∉∈

7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N.}，用列举法表示C=________.

【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，

∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N.，

∴C={1,2,4,5,6,9}.

【答案】{1,2,4,5,6,9}

8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.

【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.

【答案】-2或3

三、解答题

9.选择适当的方法表示下列集合：

(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;

(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};

(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.

10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.

【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.

(1)若a-2=-3，则a=-1，

当a=-1时，2a2+5a=-3，

∴a=-1不符合题意.

(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.

当a=-32时，a-2=-72，符合题意;

当a=-1时，由(1)知，不符合题意.

综上可知，实数a的值为-32.

11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.

【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;

由-1∈A可知，11--1=12∈A;

由12∈A可知，11-12=2∈A.

故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.

高一数学下册期中复习计划

1弄懂基本概念

先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止.

2.弄会基本方法

复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法会再过一遍，这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间)，当然，既然是"过"一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习.

3.勤动手

有这么一种观点：数学还用什么复习啊?该会的肯定会，不会的复习也不会。对此种论调一定要辩证看待，即使你平时学的不错。因为，有的题目是你以前会做，但是过这么长时间了，有可能思路忘了;有的题目你有思路，但是具体的一些解题细节不一定很清楚，所以经常会发生有的同学考完试说：题都会做，就是做错了，这就是细节没有做好。的克服办法就是，无论做没做过，以前是否会作，都当成新题再做一遍，经验之谈，别怕麻烦!

4.高分计划

能做到以上三点，及格是不在话下了，但要要想拿高分，还要有针对性地提高才成：

(1)平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧，这是提高分数的办法之一;

(2)有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化，总结一下;

(3)什么?都没有。那就从复习的第一天开始，针对期末考试综合题常出现题型练习吧：每天一道，不多于25分钟。

能做到以上几点，数学优秀应该没问题了，当然你要对自己要求更高，那就靠你平时能力的训练了，毕竟数学考试还是数学能力的体现。

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