参考上述解法,若关于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集为-1,-13∪12,1,则关于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集为? ? 。
分析 观察发现ax?2+?bx+?c>0将x换成?-x得??a(-x)?2+?b(-x)+c>0,则解集也相应变化,-x∈(-1,2),则?x∈?(-2,1),不等式kx+a+x+bx+c<0将x换成1x得不等式kxax+1+bx+1cx+1<0,故1x∈-1,-13∪12,1,分析可得答案。
解 由ax?2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)?2+b(-x)+c>0的解集为(?-2?,1),即关于x的不等式ax?2-bx+c>0的解集为(-2,1)。
若关于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集为-1,?-13?∪12,1
则关于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的可看成kx+a+x+bx+c<0中的x用1x代入可得,则有1x∈?-1?,-13∪12,1从而解得x∈(-3,?-1?)∪(1,2),故答案为(-3,-1)∪(1,2)。