小学数学总复习资料归纳思维导图

清风浅

2023-04-04

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小学数学总复习

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小学数学总复习资料归纳思维导图弥补知识缺陷，我们可以了解到不同几何图形的计算公式，如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积，和统计学中的数据整理和统计图形的绘制方法，还包含中位数、众数、平均数和可能事件的分类，对于学习小学数学的学生来说，这些知识点都是必须掌握的，希望您有所帮助。

思维导图大纲

小学数学总复习资料

高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;

(1)把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 (2)长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

(1)把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的.长方体。

(2)长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

(3)因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。

即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

(1)找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

(2)将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

(3)通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V= Sh÷3。

立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

长方体棱长总和=(长+宽+高)×4

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积：V= Sh÷3

小学数学考前总复习

(一)统计

1、我们通常都是通过打勾、画圆、划"正"字的方法进行数据的收集和整理。

2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。

6、中位数、众数、平均数

名称意义计算方法

中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和÷2

众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数

平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数÷份数

(二)可能性

事件状态生活情景数学情景

一定会发生太阳从东方升起从5个红球中摸出一个红球

一定不会发生鸭子会讲话从5个红球中摸出一个白球

可能发生今天会下雨从5个红球，1个白球中摸出一个白球

小学数学总复习资料总结

一、有关概念

1.像，-3、-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为整数，整数可以分为( )( )和( )。整数的个数是( )，没有最大的数，也没有最小的数。

2.用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7，这样的数叫自然数，自然数是整数的一部份。1是自然数的单位。最小的自然数是( )。

3.数的整除

(1)整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

(2)因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

(3)一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(4)按2的倍数分，非0的自然数可分成偶数和奇数两类，2的倍数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数。

(5)按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。质数只有2个因数，就是1和它本身。最小的质数是2。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

(6)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的'倍数

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(7)公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

(8)两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

(9)互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4.方程

(1)含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(3)求方程解的过程叫做解方程。

5.常见的量

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1千克=1000克 1吨=1000千克 1小时=60分 1分=60秒

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

6.比和比例

(1)两个数相除叫做两个数的比。比只有二个项，它表示两个数的相除关系。

(2)表示两个比相等的式子叫做比例。比例有4个项。它表示两个比的相等关系。

二、有关意义

1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数的单位是0.1、0.01、0.001

小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。是无限不循环小数。

▲小数点向右移动一位、二位、三位原数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍

小数点向左移动一位、二位、三位原数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000

2.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示一份或几份的数就叫分数。分数的单位是

3.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

三、有关性质

1.小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这就是小数的基本性质。

2.商不变性质：被除数和除数利用商不变的性质可以进行除法简算。

3.分数的性质：分子和分母利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

4.比的基本性质：比的前项和后项利用比的基本性质可以进行化简比

5.比例的基本性质：在比例里利用比例的基本性质可以进行解比例

6.减法的性质：一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c)

7.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是：abc=a(bc)

四、和差、积商关系

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

2.一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商

五、图形变化与联系

1.圆的周长总是( )的3倍多一些，这个3倍多一些叫做( )，用表示。

所以C圆=( )=( )

2.圆等分后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半就是r，宽相当于圆的半径r。S圆=( )。拼成的长方形的周长比圆的周长多了2个半径或一个直径。

3.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长C，宽就是圆柱的高h，所以圆柱的侧面积=( )=( )=( )

4.当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开得到的图形是( )形。

5.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积就是圆柱的( )，长方体的高就是圆柱的( )，所以V柱=( )=( )

6.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半就是r，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径r，这长方体的高就是圆柱的高h。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个rh。

7.同底等高，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=()=( )

六、常用的小数分数百分数互化

0.5=1/2=50%

0.25、 0.75、 0.2、 0.4、 0.6、 0.8、 0.125、 0.375、 0.625、 0.875

七、计算公式

C长=( )，S长=( )，C正=( )，S正=( )，S平=( )，S三=( )，S梯=( )

S正表=( )，V正=( )，正方体的棱长总和=( )。S长表=( )，V长=( )

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