八年级上册数学思维导图

U193438719

2025-03-17

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数学课程

课程教学

教学重点

三角形，整式乘法，因素分解相关内容讲解

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思维导图大纲

轴对称

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

线段的垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

等边三角形

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半

课题学习最短路经问题

将军饮马

三角形

与三角形有关的线段

三角形的高

三角形的中线

三角形的角平分线

与三角形有关的角

三角形三个内角的和等于180

直角三角形的两个锐角互余

有两个角互余的三角形是直角三角形

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

多边形及其内角和

n边形内角和等于（n-2）x180

整式的乘法与因式分解

整式的乘法

同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

整式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数同、底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它的指数作为积的一个因式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

同底数幂相除，底数不变，指数相减

任何不等于零的数的零次幂都等于1

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于子在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加

乘法公式

平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差

完全平方公式

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减)去他们的积的2倍

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号

因式分解

提公因式法

多项式的各项有公因式，把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式

公式法

两个竖的平两个数的平方差等于这两个数和与这两个数的差的积

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

全等三角形

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等

三角形全等的判定

三边分别相等的两个三角形全等(SSS)

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）

两角和他们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）

角的平分线的性质

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

分式

分式的基本性质

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变

分式的运算

分式的乘除

分式乘分式，用分子积作为积的分子，分母的积作为积的分母

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

分式乘方要把分子、分母分别乘方

分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

整数指数幂

分式方程

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解

数学如何解决问题？思维导图

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高中数学思维导图

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