七年级下册第七章数学知识点思维导图

Sure

2022-07-05

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思维导图

数学

初中数学

七年级下册第七章数学

七年级下册第七章数学知识点思维导图包含：有序数对、平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限、各象限点的坐标特点、坐标轴上点的坐标特点、点到坐标轴的距离、对称点的坐标特点、平行线的特点和表示位置的方法。在建立平面直角坐标系中，横轴称为x轴或横轴，竖轴则是y轴或纵轴，两个轴的交点称为原点。而在象限的划分中，两条坐标轴将平面分成四个部分，右上部分为第一象限，按逆时针方向为第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内。当然，还有不同的点的坐标特点，例如对称点和平行线的特点。正确地写出物体或某点的坐标是表示位置的最佳方法

思维导图大纲

1、有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)

2、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

3、横轴、纵轴、原点

水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点

4、坐标

对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)

5、象限

两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内

6、各象限点的坐标特点

①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0

②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0

③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0

④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0

7、坐标轴上点的坐标特点

①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0

②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0

③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0

④y轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0

⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a|

9、对称点的坐标特点

①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数

②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数

③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数

10、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ‖y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ‖x轴，PQ⊥y轴

11、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b