（一）图像：二次函数y = ax2 + bx + c(a ≠ O)的图象是一条曲线，这条曲线叫做抛物线y = ax2 + bx + c 。
二）抛物线是轴对称图形，抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最 低点或最高点。
三）二次函数y = ax2(a ≠ O)的图像和性质
1、用描点法画二次函数 y = ax2的图象的一般步骤
（1）列表：让 x 取一些有代表性的值，求出对应的 y 值，列出表格，一般取原点
（0，0），在
y 轴的两侧各取 2 个或 3 个点，注意对称取点。
（2）描点：在平面直角坐标系内，描出相应的点，一般先描出 y 轴一侧的几个点
，再根据对称性找出 y 轴另一侧的几个点。
（3）连线：按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线（顶端不能画成尖的）依次
连各点，并 向两端无限延伸（注意曲线两端要出头）。
（四）二次函数y = ax2 + k(a ≠ O)的图象和性质
1、二次函数y = ax2 + k与y = ax2图象间的关系
二次函数y = ax2 + k的图象可以由二次函数y = ax2沿 y 轴向上（k>0）或向下（k<0）平移| k
|个单位长度得到（上加下减常数项）。
2、二次函数y = ax2 + k(a ≠ O)的图象和性质
（五）二次函数y = a(x − M)2的图象和性质
1、二次函数y = a(x − M)2与y = ax2图象间的关系
二次函数y = a(x − M)2的图象可以由二次函数y = ax2沿 x 轴向右（h>0）或向左（h<0）平移| h |个单位长度得到（左加右减自变量）。
2、二次函数y = a(x − M)2的图象和性质
（六）二次函数y = a(x − M)2 + k的图象和性质
1、二次函数y = a(x − M)2 + k（顶点式）与y = ax2图象间的关系
（1）二次函数y = ax2沿 x 轴向右（h>0）或向左（h<0）平移| h |个单位长度得到二次函数y = a(x − M)2。
（2）二次函数y = a(x − M)2沿 y 轴向上（k>0）或向下（k<0）平移| k |个单位长度得到二次函数y = a(x − M)2 + k。
