内容:一般地,式子b2 − 4ac叫做一元二次方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O)根的判别式, 通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ = b2 − 4ac。
方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O)的根的情况
Δ>0⇔方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O)有两个不相等的实数根。
Δ=0⇔方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O)有两个相等的实数根。
Δ<0⇔方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O)无实数根。
拓展:对于一元二次方程ax2 + bx + c = O(a ≠ O),当 a,c 异号时,方程一定有两个不相等的实数根;当 c=0 时,方程一定有一个根为 0。