结构动力学思维导图

U815633106

2022-10-25

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结构动力学

土木工程

结构知识

详细的讲述结构动力学的体系，并且对其展开了说明。

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思维导图大纲

定义

结构动力学是研究结构在动力荷载作用下的振动问题的力学分支。在动力荷载作用下，其一要考虑惯性力影响，其二考虑位移、内力、速度、加速度均随时间变化而变化。

研究内容

实验研究

在18～19世纪，大量的实验研究不仅为理论分析奠定了基础，而且成为当时解决实际工程问题的主要手段。

19世纪对桥梁和路轨在移动载荷作用下的响应所作的实验，曾对铁路运输工程的发展作出重要贡献。

20世纪60年代，美国在研制土星V运载火箭时就不惜耗费50万美元，制作一个1/10的动力相似模型，以测定其动力特性。至于材料和结构阻尼特性的测定、振动环境试验等工作，则主要依靠实验研究

实验课题

①材料性能的测定

包括测定动态应力－应变曲线、冲击载荷作用下的极限强度(见材料的力学性能)、重复载荷作用下的疲劳强度(见疲劳)、材料或结构的阻尼特性等

②结构动力相似模型的研究

包括各种情况下的动力相似条件、相似模型的设计和制作等

③结构固有(自由)振动参量的测定

对结构或其相似模型施加一定方式的激励，如频率可调的简谐力、冲击力或随机力，然后根据响应确定结构的固有频率、振动形态(振型)以及振型阻尼系数等参量

④振动环境试验：

在现场或在能模拟振动环境的试验台上对结构或其相似模型进行振动试验，用以确定结构的工作可靠性或使用寿命

⑤其他专业性试验。

理论分析

（1）教学模型

①集聚质量法：

把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。

②瑞利－里兹法(即广义位移法)：

假定结构在振动时的位形(偏离平衡位置的位移形态)可用一系列事先规定的容许位移函数fi(它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件)之和来表示

子主题 3

（2）载荷确定

载荷有三个因素，即大小，方向和作用点。如果这些因素随时同缓慢变化，则在求解结构的响应时，可把载荷作为静载荷处理以简化计算

（3）运动方程

①利用达朗伯原理引进惯性力，根据作用在体系或其微元体上全部力的平衡条件直接写出运动方程

②利用广义坐标写出系统的动能、势能、阻尼耗散函数及广义力表达式，根据哈密顿原理或其等价形式的拉格朗日方程导出以广义坐标表示的运动方程

③根据作用在体系上全部力在虚位移上所作虚功总和为零的条件，即根据虚功原理导出以广义坐标表示的运动方程。对于复杂系统，应用最广的是第二种方法。

新的问题

（1）复模态理论传统的结构动力学主要以不考虑阻尼或只考虑比例阻尼系统的振型的纯模态理论为基础，近年来在考虑任意阻尼的复模态理论研究方面已取得一定的进展。深入开展复模态理论的研究将进一步推动结构力学的理论分析方法和实验技术的发展。

（2）主动振动控制研究结构动力学的最终目的是要控制振动，防止因振动而造成的损害，而利用其有利的特性

（3）优化设计结构动力学中的传统作法是分析已有结构的动力特征，其逆问题——设计一个结构使其具有预定的动力特性——越来越引起了人们的重视(见结构优化设计)。

（4）跨学科和其他问题吸收其他学科的新技术，改善现有的方法和技术以提高它们的效率和精度，并开展跨学科的研究工作。

即使在理论分析已较为完善的今天，实验仍不可缺少。思维导图模板大纲

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