1900年,Drude提出经典理论框架下的金属自由电子气模型(CFEM)
就是说自由电子相当于理想气体,服从麦克斯韦玻尔兹曼统计
而在外加电场下,自由电子会获得一个漂移速度从而产生电流
进而根据这个模型去推导出欧姆定律,我们发现电流与外加电场成正比,并且电导和材料内的自由电子密度N与弛豫时间有关
然而比热实验以及电导的温度相关无法用这一模型去解释,揭露了这一模型的失败之处,也就是说需要对这一模型进行进一步的修正
对模型进行修正首先要从它的假设入手,看有哪些不合理的地方
Drude把自由电子等价于理想气体,而学过统计物理我们知道,麦克斯韦玻尔兹曼统计有效
模型可以看出,越重的质量、越高的温度或越稀薄的密度更容易服从麦克斯韦玻尔兹曼统计
实际上就连氢气理想气体都能满足这个条件,所以我们可以说所有理想气体都可以用麦克斯韦玻尔兹曼统计
对于电子而言,由于其质量小、密度高,此条件变无法满足,所以麦克斯韦玻尔兹曼统计便无法应用
由于Drude当时处于量子观念肇始时期,只能说受到了时代的局限性