中学教师招聘-数学中常见词的否定形式思维导图

迷人小天后

2023-03-14

浏览量: 0

教师

教师招聘

教师考试

中学教师招聘-数学中常见词的否定形式思维导图，介绍了反证法在数学中的应用，反证法的一般步骤包含反设、归谬和结论，关键是要写出命题的否定形式，思维导图模板着重介绍了逻辑联结词“非”的含义，即求出命题否定与求出命题的否定命题两种形式。通过数学中常见词的否定形式的实例分析，深入阐述了“且”、“或”、“若……都，则……”关键词的否定形式，帮助读者快速熟悉应用反证法解题的方法。

思维导图大纲

相信这样一提醒，大家都想起来了，现在为大家回忆一下反证法的一般步骤：

(1)反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立;

(2)归谬：从假设出发，经过推理论证，得出矛盾;

(3)结论：由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

我们看了反证法的一般步骤，了解到最核心的一步就是写出否定形式，今天我就主要分享一下自己对数学中常见词的否定形式的看法。

在教师招聘考试中，我们会经常见到两种形式：一种是求出命题否定(也称非)，一种是求出命题的否定命题，这两种形式都有否定的过程，但又存在一些差别，我们具体看一看。

1.逻辑联结词——“非”的含义(求否定)

写出下列命题p的非(否定)。

(1)p：20既能被4整除又能被5整除

(2)p：四条直线两两相交

(3)p：一元二次方程至多有两个解

(4)p：(5)“矩形的对角线相等”

解析：

(1)p：

错解：20不能被4整除又不能被5整除

正解：20不能被4整除，或不能被5整除

分析：该题涉及到“既……又……”的问题，等价于“且”，而这类关键词的否定形式是：“且”的否定形式是“或”，而“或”的否定形式是“且”。

(2)p：

错解：四条直线都不两两相交

正解：四条直线不都两两相交

分析：这类题型需要我们去挖掘一下题干关键词，实际上，本题干中隐含一个关键词“都”，即：四条直线都是两两相交的，这类关键词的否定形式是：“若……都，则……”的否定形式是“若……不都，则……”

(3)p：

正解：一元二次方程至少有三个解

分析：相信这类题目，我们都能很正确地写出来否定形式：“若……至少有n个……”的否定形式就是“若……最多有n-1个”;“若……至多有n个……”的否定形式就是“若……最少有n+1个”

(4)p：

正解：或分析：这类题型我们在集合关系的求解中非常常见，我们也会求解：“且”的否定形式是“或”，而“或”的否定形式是“且”

(5)p：

错解：矩形的对角线不相等

正解：存在矩形对角线不相等

分析：这类题型也需要我们去挖掘一下题干关键词，实际上，本题干中隐含一个关键词“都”，即：矩形的对角线都相等，这类关键词的否定形式是：“若……都，则……”的否定形式是“若……不都，则……”。但是这一题如果仍然写成“矩形的对角线不都相等”会很别扭，因此我们直接写成“存在矩形的对角线不相等”，这样会看着规范一些。