1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。
10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
13、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
16、在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。
在三角形中,其中角α,β,γ分别对着边a,b,c。