项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N*
如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
如果已知数列an的首项或前几项,且任一项an与它的前一项an-1n≥2或前几项间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.
1数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.
2数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.
数列是一个定义域为正整数集N*或它的有限子集1,2,3,…,n的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即fn=ann∈N*.