(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=ax-h^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=ax-x?x-x?[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
h=-b/2ak=4ac-b^2/4ax?,x?=-b±√b^2-4ac/2a
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)