求弧长的计算公式是什么思维导图

落花凄凉

2023-04-24

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求弧长的计算公式是什么

求弧长的

计算

公式

弧长计算公式是：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圆心角度数(角度制)，r就是半径，L就是圆心角弧长，α就是圆心角度数(弧度制)。

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思维导图大纲

求弧长的计算公式

弧长公式：l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。

扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一。

所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数，R为底面圆的半径

弧长计算公式怎么用

弧长计算公式用于计算弧的长度。弧长L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数(角度制)，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数(弧度制)。

曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。

引入弧度制给的几大益处

1、弧度制的引入使得角的集合与实数R之间建立起了一一对应的关系。虽然用角度制也可以建立对应关系，但由于进位制不同会导致计算不便。而有了弧度制后，每一个角都对应唯一一个实数，即弧度数就是这个实数的角，每一个实数对应唯一一个角的大小;

2、在角度制下，三角函数的图象会出现问题。例如点P(x,sinx)的横坐标x是60进制，纵坐标sinx是10进制，在角度制下正弦函数y=sinx的图象中横坐标和纵坐标比例不一致，如图1所示。而在弧度制下，正弦函数y=sinx图象中点P(x,sinx)的横、纵坐标一致

弧长计算示例

问题1：如果圆弧的半径为8厘米且圆心角为40°，计算圆弧的长度?

解：

半径，r = 8厘米

中心角θ= 40°

弧长= 2πr×(? / 360)

因此，s = 2×π×8×(40/360)

= 5.582厘米

弧形面积怎么计算

弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。

(1)由已知弧长和已知弦长(两弧点间的距离)求得圆半径和弧所对的圆心角的度数;

(2)由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积;

(3)扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。

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