高考数学知识点梳理思维导图

自我孤立

2023-04-24

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高考数学知识点梳理

高考

数学

知识点

梳理

高考数学考察的是得分能力，而不是做题能力!在有限的时间内拿到最多的分数，才能你的最终目的，所以遇到没有任何思路的题型要学会果断放弃，把更多的时间用到自己确定的得分中去!下面小编为大家带来高考数学知识点

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思维导图大纲

高考数学知识点梳理

直线的倾斜角

1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。

2、取值范围：0°≤α<180°

3、公式：k=tanα

k>0时α∈(0°，90°)

k<0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时，k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

高考数学知识点归纳

等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q(m为等距离的项数之差).

⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有：a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等比数列时,有：a.a.a.…=a.a.a.

⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}.

⑸如果{a}是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.

⑹如果{a}是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.

⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.

高考数学知识点

空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行)，

(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行.

(线线平行→面面平行)，

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

高考数学必考知识点

数列与函数的关系

它们的变量都满足函数定义，都是函数。可以有an=f(n)，函数和数列的问题可以相互转化。函数问题转化成数列问题来解决，就是数列法。如，先认识数列极限，再认识函数极限。数列的问题转化成函数问题来解决，就是函数法。如，用求函数最值的方法来求数列的最值。

数列，是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。