1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
2.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。了解分析法和综合法的思考过程、特点；了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点。
3.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
4.理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义；会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
5.理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理；会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题；理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题；能用计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
6.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题；理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。
7.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题：了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用；了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用；了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法及其简单应用。
8.了解程序框图；了解工序流程图（即统筹图）；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；了解结构图；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
9.所有考生都学习选修4-4坐标系与参数方程，理科考生还需学习选修4-5不等式选讲这部分专题内容。
