新课标1卷是非常重要的一套卷子,有奠定基调的作用。衡量一张卷子出题命题的尺度,会有两个重要的评价指标,一是试卷整体难度和区分度,二是命题创新性和稳定性。
首先同学们应该了解区分度,什么样的题目最具有区分度。其实不是像大家想象的最困难的题目,因为困难的题目占比重是非常低的。所以真正将同学拉开差距的是中档题目,如果想做区分可以有两种方式,第一种就是通过题目计算量的大小。所以可以将题目难度保持不变,但计算量增大,考核大家的计算能力,做区分。还有做题的思路上设置小问题,也会导致基础不扎实的同学不是很清晰。所以大家要明白真正让同学产生区分差别的,是在这些题目当中,下边我们开始真题的解析。
今年新课标理科1卷当中的15题,出现等比数列AN。之前说过,等比数列搞定A1Q,搞定一切。求出之后进行代入就行了,这道题思路上不困难,麻烦就是计算的部分。A1Q解出后求的是积,要把所有的式子乘到一起,最终将指数进行相加,然后求和,求得整个式子最大值的问题。这道题就是典型的在计算上设置一些小的问题跟步骤。
文科卷第12题,给了我们fx的一个式子,X-三分之一sin2X,不管后面三角函数的处理是否会,第一反应一定是首先求到fx’,应该是1-三分之二倍的cos2x,再加上2cosx,一定可以通过公式展开的,应该有三个公式。然后得出2cos2-1,将这个函数拆分成两个函数的复合,根据这个范围进行求解。因为cos的范围在-1到1,所以将-1和1带到这个式子当中即可,中间的范围要大于等于0。
这两道题是为了告诉大家,我们在考场上区分度通常出现在哪里。真正我们高考当中最重要的,就是今天高考中命题的稳定性和创新性的部分。首先来看有关稳定性的内容,我们每年固定延续下来不变的重点。
例如说这道题新课标1卷理科,是△ABC。一道题当中有边有角是不能直接做的,要么把所有的边化成角,要么把所有的角化成边。所以把边A、B、C化成角的样子。当所有的2R在等式里面约掉的时候,就是关于这道体三角函数的公式的运算了,我们可以把C角很合理的解决。
第一问解决掉了之后,我们求了角C。第二问是求△ABC的周长,相当于求ABC三边的长度,无论是三个边还是一个边,或是求两个边,都当做求三边来解决,这样会更容易。三个未知数,列出三个方程。第一个方程给了我们C=根号7。第二个方程拿三角形的面积列,我们第一问中有了C的值,应是π/3,得到了第二个方程。第三个方程运用余弦定律,有了角C的值了,所以我们在这里面处理的时候你会发现三个方程三个未知数,一定可以通过计算稳稳的解出ABC的值,一相加就可以了。
比如2016年文科题当中处理的时候,求解B边,一个边两个边求解都当成三个边求解。第一个方程A=根号5,第二个是C=2,ABC解出。