2019高考数学必备知识点：复数思维导图

复数是2019高考数学中的必备知识点，在复数中，虚数单位i扩大了数集，一个复数由实部和虚部组成，可以复平面上对应一个点，用箭头连接原点和这个点，箭杆与X轴正向所成的角度称为辐角，箭杆的长度称为模。可以将代数和几何和三角函数相互转化，在代数运算中，可以进行带有虚数单位i的多项式运算，i的正整数次幂有四个数值周期，需要记住一些重要结论并巧妙运用他，虚数和实数可以相互转化，利用方程思想解题时需要注意整体代换术。在几何运算中，复数的加法可以看作平行四边形的加法，减法可以用三角形法则判断，乘法和除法可以通过旋转和伸缩来进行操作，模长会相应变化，在三角形式的运算中，需要注意辐角和模的辨别，利用棣莫弗公式可以方便地进行乘方和开方的计算。辐角运算非常特殊，和差是由积商得来的，四条重要性质离不开，即相等、模相等和共轭，两个复数不会等于实数，所以比较大小要小心，复数和实数之间有密切关系，但需要注意本质区别。