高二数学备考：数学解题方法之反证法思维导图

高二数学备考中，一种重要的解题方法是反证法，与其他方法不同，反证法是一种间接证明法，通过肯定题设而否定结论，导出矛盾推理来得出结论，反证法的实质是对定理的假设进行否定，并通过正确的逻辑推理得出矛盾。这种方法依靠逻辑思维规律中的矛盾律和排中律。在证明过程中，通过得到矛盾的判断，根据矛盾律可以确定结论为真，反证法的证题模式可以概括为否定→推理→否定，即从否定结论开始，通过推理得出逻辑矛盾，达到新的否定。具体步骤包含反设、归谬和结论三个步骤。在应用反证法证题时，要注意使用反设进行推理，如果欲证明的命题只有一种情况，可以使用归谬法，如果结论有多种情况，必须将所有的反面情况都驳倒才能推断出原结论成立，这种方法叫做穷举法，反证法是一种可信的解题方法，能够在高二数学备考中帮助学生解决问题。