高一数学：函数的对称性总结思维导图

高中一年级数学的知识点之一是函数的对称性，函数关于点和直线的对称性都有一些特定的条件和性质。

对于函数y=f(x)，如果他的图像关于点A(a,b)对称，那么他的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b/。这个定理可以用证明得出，其中必要性和充分性都要通过具体的例子来说明。

如果函数y=f(x)的图像关于x=a的直线对称，那么他的充要条件是f(a+x)=f(a-x)，或等价地写作f(x)=f(2a/-x)。这个定理没有给出具体的证明，但可以自行思考和验证。

如果函数y=f(x)的图像同时关于点A(a,c)和点B(b,c)成中心对称，那么该函数是周期函数，且2|a-b|是他的一个周期。同样地，如果函数y=f(x)的图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称，那么该函数也是周期函数，且2|a-b|是他的一个周期。如果函数y=f(x)的图像既关于点A(a,c)成中心对称，又关于直线x=b成轴对称，那么该函数同样是周期函数，但是4|a-b|是他的一个周期。

以上是关于高中一年级数学中函数对称性的一些知识点的总结，通过理解和掌握这些知识，可以更好的理解函数的特性和性质。